Question

我不明白如何解决这个lambda演算表达式：

(Lx.yx)((Ly.Lt.yt)zx)

我不明白zx是如何传递和评估的。是传递给Ly还是Lt？你能救我吗？

编辑：这就是我试图解决的问题：

(Lx.yx)((Ly.Lt.yt)zx)我首先将zx视为2个参数并将Ly应用于z：

->(Lx.yx)((Lt.zt)x)然后我将Lt应用于x，我得到：

->(Lx.yx)(zx)现在我将Lx应用于（zx）：

->(y(zx))

应该是对的，但我不清楚这种情况下的角色是什么：（（Ly.Lt.yt）zx）。申请什么，何时申请以及如何申请。你能帮帮我吗？

Answer 1

您总是会Beta减少最左侧的beta减少量，而这样做是对的。应用时，将整个lambda项替换为函数的主体，但必须使用参数替换所有出现的函数变量。

示例：

(Lx.Ly.x)(La.Lb.ab)(La.Lb.ba)
[^left most redex^]
(Ly.(La.Lb.ab))(La.Lb.ba)
[^^^^left most redex^^^^]
(Ly.(La.Lb.ab))

(no more beta redexes, done evaluating)

Answer 2

规则是：

Lx.Ly.M的意思是(Lx.(Ly.M))。
MNP的意思是((MN)P)。

所以((Ly.Lt.yt)zx)是(((Ly.(Lt.yt))z)x)。因此，这里第一个可用的redex是(Ly.(Lt.yt))z，您的所有步骤都是正确的。干得好！

lambda演算如何与以下表达式一起工作：（Ly.Lt.yt）zx？

2 个答案: