找到圆形网格中的所有单元格？

Question

我有一个100乘100的网格，我有一个圆圈。我希望圆圈在圆圈覆盖的每个单元格中放置一个值。有一个很好的算法吗？我将使用as3，但我不认为这将是一个问题。

修改。

我正在尝试找到一种算法，该算法将返回圆内的所有单元格以及半圆形/大部分位于圆圈内的所有单元格（大于50％）。因为我没有找到执行此操作的算法，所以我无法显示任何代码。

Answer 1

我知道这是一个古老的问题，但对于在这里寻找答案的任何人（像我一样）可能会有用。

我采用的（伪代码）方法是使用两个相对的角在中心a，b半径r的圆周围确定一个边界框：

topLeft = (x:a - r, y:b + r)
bottomRight: (x:a + r, y:b - r)

然后遍历边界框内的所有正方形并测试它们是否在圆中

for(x between topLeft.x and bottomRight.x){
  for(y between topLeft.y and bottomRight.y){
    if((x-a)^2 + (y-b)^2 < r^2){
      // point is in circle
    }
  }
}

Answer 2

从圆圈的中心开始。标记该网格方块。现在从该正方形开始构造一个螺旋线，沿螺旋线检查每个网格方块并根据需要进行标记。将会有一些公式表明螺旋的每个新转弯将持续多长时间。当螺旋完整转弯在圆圈外时，您不需要再检查网格方块。