Question

假设您被要求设计一个用于对产品样品（例如玻璃罐）进行压力测试的算法，以确定可施加的最高压力（或可以降低的高度）并且仍然不会破裂。在特定类型的罐子上进行该实验的设置如下：在试验期间，机器人操纵器握住罐子并将其带到用户指定的高度h（整数）并从那里掉落，其中l <= h ，＆lt; = n，n是表示最大高度的整数。为以下每种算法提供伪代码或明确定义的步骤。

一个。设计并编写算法以执行最小试验次数（MNT）以确定最高安全高度（HSH）。根据n确定MNT。

湾设计并编写一种算法来打破查找HSH所需的最小罐数。根据n确定MNT。

这是一个有效的答案吗？如果是这样，为什么他会使用(3*h)/4

//problem 4 (a)
int h = 1;
boolean itBroke = false;

while (!itBroke) {
    itBroke = dropJar(h);
    h = (3*h)/4;
}

h = h/2; //this algorithm is C(n)=O(log(n))
System.out.Println("The maximum height the jar can be dropped is " + h );
//dropJar is a method that drops the jar from a height of "height" and
//returns a boolean value of whether or not the jar broke.

//problem 4 (b)
boolean itBroke = false;
int h = 1;

for (int i=0; i<h; i++) { //this algorithm is C(n)=O(n)
    itBroke = dropJar(h);
    if(!itBroke)
        h++;
}

h--;
System.out.Println("The maximum height the jar can be dropped is " + h);

Answer 1

4.a）的答案显然是不正确的。例如，如果MSH = 2，它将执行：

dropJar(1);
h = (3*h)/4 = 3 / 4 = 0;
dropJar(0);
h = (3*h)/4 = 0 / 4 = 0;
dropJar(0);
h = (3*h)/4 = 0 / 4 = 0;
...

也就是说，它永远不会终止，需要无数次试验。这显然不是最小的。

合理的算法是二进制搜索，需要进行O（log n）试验。

4.b）的答案是正确的，因为它通过打破一个罐找到最大安全高度。这显然是最佳的，因为我们无法在不破坏罐子的情况下发现MSH。但是，实施可以简化为：

int h = 0;
do {
    itBroke = dropJar(h);
} while (!itBroke);
return h - 1;

显然，这需要h = O（n）试验。

Answer 2

首先假设这不是作业。答案非常清楚，它遵循一个提示：你有两种状态：0 =罐子没有坏，1 =罐子坏了

现在假设，你知道罐子可以容纳某一点，并且在一定高度之后罐子会制动。因此，您有一系列：

000000000000000000001111111111111111111111111

其中从0更改为1表示jar已损坏。最简单和众所周知的算法在lokg（k）中找到第一个1，其中k是第一个1的位置。通过这种方式，你们都拥有最佳的（不是最小的）试验次数和最高安全高度（这次肯定是正确的）

设计并编写算法以执行最少数量的试验

2 个答案: