据我所知，只要图表完整，SMP将始终拥有稳定的解决方案。换句话说，每个男性都可以与每个女性结婚，反之亦然。
但如果这不成立呢？让我们说一些男性有一份女性名单，他们在任何情况下都不能结婚。
这是另一个问题，还是存在解决此问题的好算法。 这个问题不应该总是有我想象的解决方案，但我希望得到一个尽可能好的解决方案。
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不确定您需要多高效，但我的标准匹配算法只是制作一个二分图并在其上运行最大流量。这可以在这里找到匹配，如果某些节点是孤立的并且无法与任何人匹配，它甚至可以工作。
现在要找到一个有效的好解决方案，你可以使用min-cost max-flow。当构建图1时，所有男性都连接到源，成本为0，容量为1.然后另一组是连接到接收器成本0，容量1的女性。现在连接每个男性/女性对的边缘具有容量1，并且成本是匹配有多好的度量（可能是彼此的偏好列表中的指数之和，或总和的平方？）。现在，您的匹配将根据您选择的指标进行最小化。
不完全是最佳的，但可能会有一个很好的解决方案，你可以根据你的数据进行调整。