如何仅使用二进制运算获得浮点平方根？

Question

我试图以二进制表示形式获得浮点平方根。我找到了牛顿的方法，但它处理十进制表示。是否有算法以二进制表示形式执行？

换句话说，只使用按位运算。

Answer 1

Zuse's Z3 Square Root Algorithm处的PDF解释了Z3机器从1939年开始使用的算法，仅使用二进制运算来执行浮点数的平方根。

Z3使用的平方根算法是＆＃34; completing the square＆＃34;的二进制模拟。算法，一种一次获得一个平方根的手动技术。

算法在第5页

摘要＆＃34; ... 3。对该算法的仔细研究表明，它只需要减法运算，左移（乘2），设置位，如果为正或零则测试。 - 所有这些都易于在二进制逻辑中实现。＆＃34;