Question

我有一个元素列表，其中每个元素都是一个非负整数范围。我想以这样一种方式过滤列表，即只分离出最大的未封闭范围。我希望以O(n)方式使用单循环执行此操作。此列表将始终根据每个范围的起始整数进行排序。封闭范围元素可能出现在列表中的封闭范围元素之前或之后。

示例：

假设我拥有的列表是{[0-12],[5-15],[5-20],[10-20],[11-30],[25-42],[28-40]}。在此列表中，范围[5-15]和[10-20]属于[5-20]范围，因此我需要将其丢弃。同样，范围元素[28-40]会被丢弃，因为它属于范围[25-42]。我想使用单个循环进行此过滤以实现O(n)时间复杂度。

有可能实现这一目标吗？如果不是，那么使用超过O(n)的复杂度进行过滤的最佳方法是什么。 Java中的解决方案会很棒。

Answer 1

如果元素具有相同的范围开始但更大或相等的结束，则元素可以吞下前一个元素。如果下一个范围的结束时间小于当前元素的结束，那么元素也可以吞下。

因此，您将浏览列表并比较当前和下一个元素。

如果他们有currentStart = nextStart和nextEnd＆gt; = currentEnd - ＆gt;删除当前。

else if nextEnd＆lt; = currentEnd - ＆gt;删除下一步。

Answer 2

在伪代码中，合并期间可以这样做：

def merge(l:list[period], e:period):
    if l == nil:
        return list(e)
    else:
        lh = l.head
        ll = l.tail
        if e.end < lh.start: 
            return e::l // original list prepended with e
        else if lh.end < e.start:
            return lh::merge(e,ll) // head + trying to merge period with the tail
        else: //overlap, make new period from e and list head and merge it with tail
            newstart = min(e.start, lh.start)
            newend = max(e.end, lh.end)
            return merge(period(newstart,newend), ll)

在你的情况下，你必须进行差异/合并，但这个想法是相似的。

过滤出具有O（n）时间复杂度的列表元素

2 个答案: