Question

我想要聚类的对象之间有一组成对距离（在矩阵中）。我目前使用k-means聚类（计算距质心的距离作为给定聚类的所有成员的平均距离，因为我没有坐标），其中k由最佳Davies-Bouldin指数在一个区间内选择。

但是，我有三个单独的指标（可能在未来更多，可能）描述数据之间的差异，每个指标在数量和范围方面都有很大不同。目前，我使用三个指标的欧几里德距离来计算距离矩阵，但我相当确定指标之间的差异正在弄乱它（例如，最大的一个压在其他指标上）。

我认为解决这个问题的一个好方法是使用Mahalanobis距离来组合指标。但是，我显然无法计算坐标之间的协方差矩阵，但我可以根据距离度量来计算它。这有意义吗？也就是说，如果我将两个对象 i 和 j 之间的距离设为：

D(i,j) = sqrt( dt S^-1 d )

其中d是i和j之间不同距离度量的3向量，dt是d的转置，S是距离的协方差矩阵，D是好的，聚类的标准化度量？

我还想过将指标标准化（即减去均值并除去方差），然后简单地保持欧氏距离（事实上，这似乎基本上是马哈拉诺比斯距离，至少在某些情况下），或切换到像DBSCAN或EM这样的东西，并没有排除它们（虽然MDS然后聚类可能有点过分）。作为旁注，任何能够完成所有这些工作的包都将非常感激。谢谢！

Answer 1

考虑使用k-medoids（PAM）而不是黑客k-means，它可以用于任意距离函数;而k-means旨在最大限度地减少差异，而不是任意距离。

EM会遇到同样的问题 - 它需要能够计算出有意义的中心。

您还可以使用分层链接群集。它只需要一个距离矩阵。