浮点计算根据编译器而变化

Question

当我运行完全相同的代码执行在Windows和Solaris上编译的完全相同的浮点计算（使用双精度）时，我得到的结果略有不同。

我知道由于舍入错误导致结果不准确。但是我希望舍入错误与平台无关，从而在两个平台上给出相同（略微不正确）的结果，但事实并非如此。

这是正常的，还是我的代码中还有其他问题？

Answer 1

在x86上，通常大多数计算都是以80位数量进行的，除非另外强制为双精度。我所知道的大多数其他架构都是以双精度进行所有计算（同样，除非另有覆盖）。

我不知道你是在SPARC还是x86上运行Solaris，但如果是前者，那么我非常怀疑这是造成差异的原因。

Answer 2

我相信在Windows / x86下，你的代码将以x87精度已经设置为53位（双精度）运行，尽管我不确定它何时被设置。在Solaris / x86上，x87 FPU很可能使用其默认精度64位（扩展精度），因此存在差异。

您可以执行一项简单的检查来检测正在使用的精度（53位或64位）：尝试计算类似1e16 + 2.9999的内容，同时小心避免编译器常量折叠优化（例如，定义一个单独的add函数来执行添加，并关闭可能内联函数的任何优化。当使用53位精度（SSE2，或双精度模式下的x87）时，这给出1e16 + 2;当使用64位精度（扩展精度模式下为x87）时，这给出1e16 + 4.后一个结果来自一个称为“双舍入”的效果，其中加法的结果首先舍入为64位，然后舍入为53位。 （直接在Python中进行此计算，我在32位Linux上获得1e16 + 4，在Windows上获得1e16 + 2，原因完全相同。）

这是一篇非常好的文章（远远超出了经常引用的Goldberg的“每个计算机科学家应该知道的......”），它解释了使用x87 FPU时出现的一些问题：

http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/28/14/29/PDF/floating-point-article.pdf

Answer 3

您的问题的主题表明它可能取决于编译器。它可能，但你在不同硬件上运行的事实（假设你的Solaris不是x86）表明这种差异的可能性更大 - 硬件本身的差异。

不同的硬件平台可能使用完全不同的硬件设备（FPU，CPU）来执行浮点计算，从而得到不同的结果。

此外，FPU单元通常可通过某些持久性设置进行配置，如无限模型，舍入模式等。不同的硬件可能具有不同的默认设置。编译器通常会生成在程序启动时初始化FPU的代码，初始设置也可能不同。

最后，C ++语言的不同实现可能会以不同方式实现浮点语义，因此您甚至可能从同一硬件的不同C ++编译器获得不同的结果。