ULP计算浮点数

Question

我目前正在撰写一种新语言＆＃34;在学校，我必须实施一门数学课。

其中一个规范是实现ulp方法，如Java中的Math.ulp（）。我们正在研究浮点类型。

我找到了许多有趣的资料，但我仍然无法计算浮标的ulp ..

AFAIK，如果

然后

但是，如何在没有任何lib的情况下获得浮点数的规范化形式？ 以及如何获得参数e＆amp; n + 1？

感谢您的帮助，

致以最诚挚的问候，

Answer 1

我不确定Java是否有可能使用别名来获取浮点数的位模式（有足够接近的替代方案，如答案的第二部分所示），但如果确实如此，那么e是位23到30（31是符号）减去某个常数（如the wikipedia description of the format中所示，除非数字是低于正常值，否则为127），而n是固定的（在这种情况下，它是23位，如果它包含隐式1，则为24） ）

建议你使用一个能够正确完成这项工作的库。

我在（而非间接）的注释中通知的另一个选项意味着将float位转换为int。我会直接写一段代码。我不熟悉Java（由于缺少包/类说明符，代码可能无法立即生效（floatToIntBits以及intToFloatBits是类java.lang.Float的静态方法）。这与上面的建议不同，因为它是有点不正统，但它比你在问题中建议的代码有更好的性能。

float ulp(float x) {
    int repr;
    float next;
    if (Float.isNaN(x)) return Float.NaN; //special handling, to be safe
    repr = Float.floatToIntBits(x);
    x++; //will work correctly independently of sign
    next = Float.intBitsToFloat(repr)
    return next-x;
}