Question

我有一个方阵矩阵int *M[10];，以便M[i]找到i - 矩阵的第一个元素。我想将所有矩阵M[i]乘以另一个矩阵N，以便我收到一个方阵矩阵int *P[10]作为输出。

我看到了不同的可能性：

确定将M[i]的不同元素计算到不同的线程;例如，我有10个矩阵，4x4大小，因此涉及的线程数将为160;如何使用CUDA实现这种方法？
在上述示例的框架中，创建复合矩阵大小40x40（即，将10，4x4大小的矩阵收集在一起）并使用40x40个线程;但这种方法似乎需要更多时间;我正在尝试使用矩阵数组，但我认为我做错了;如何在10矩阵中使用此方法？如何在内核函数中编写代码？

这就是我正在尝试的;

void GPU_Multi(int *M[2], int *N, int *P[2], size_t width)
{

    int *devM[2];
    int *devN[2];
    int *devP[2];
    size_t allocasize =sizeof(int) *width*width;

    for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++ ) 
    {
        cudaMalloc((void**)&devM[ i ], allocasize );
        cudaMalloc((void**)&devP[ i ], allocasize ); 
    }

    cudaMalloc((void**)&devN, allocasize );

    for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++ ) {

        cudaMemcpy(devM[ i ],M[ i ], allocasize , cudaMemcpyHostToDevice);
        cudaMemcpy(devN, N, allocasize , cudaMemcpyHostToDevice);
        dim3 block(width*2, width*2);
        dim3 grid(1,1,1);
        Kernel_Function<<<grid, block>>>  (devM[2], devN, devP[2],width);

        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++ ) 
        {
            cudaMemcpy(P[ i ], P[ i ], allocatesize, cudaMemcpyDeviceToHost);
            cudaFree(devM[ i ]);   
            cudaFree(devP[ i ]);
        }

    }

Answer 1

从上面的评论和Robert Crovella的答案中可以看出，有不同的可能方法。每种方法可以更好地适用于不同的情况，即，对于不同数量的N矩阵来乘以和不同的矩阵维MxM。让我在下面总结一下：

如果N很小且M很大，也许最好的方法是使用从主机代码调用的cublas<t>gemm;
如果N适中且M适中，并且计算能力至少为3.5的设备可用，则很有可能使用动态并行，即，创建N个线程的线程网格，并从内核中启动cublas<t>gemm;也许这种方法对于大N或M会失败，因为需要大量的线程;
如果N很大且M很小，那么由Robert Crovella链接的cuBLAS批处理方法可能会引起人们的兴趣;
同样，如果N很大且M很小，那么基于cuBLAS流的方法值得一试，正如Robert的评论中所提到的那样;
如果N很大且M非常小，那么使用N个线程的线程网格的方法，每个“手动”计算优化的矩阵乘法可能很有吸引力;例如，如果必须为4x4矩阵构造矩阵乘法算法，那么可以根据Number of elementary multiplications for multiplying 4x4 matrices优化每个线程执行的矩阵乘法。

Answer 2

我认为通过使用专门为此目的设计的CUBLAS batch gemm function（执行大量“相对较小的”矩阵 - 矩阵乘法运算），可能会实现最快的性能。

~~即使您希望将矩阵数组（M[]）乘以单个矩阵（N），批量gemm函数也需要您传递一个矩阵数组N（即N[]），在您的情况下都是相同的。~~

编辑：现在我已经通过一个例子，我似乎很清楚，通过修改下面的示例，我们可以传递一个N矩阵并拥有{ {1}}函数只是将单个GPU_Multi矩阵发送到设备，同时传递N的指针数组，即下面示例中的N，所有指针都指向设备上的d_Narray矩阵相同。

这是一个完整工作的批量GEMM示例：

Answer 3

如果数据以行主要顺序存储在主机内存中，并且我们希望执行矩阵乘法并按行主要顺序检索数据，则以下代码可以做到这一点

#include <stdio.h>
#include <cuda_runtime.h>
#include <cublas_v2.h>
#include <assert.h>

#define ROWM 4
#define COLM 3
#define COLN 5

#define cudaCheckErrors(msg) \
    do { \
        cudaError_t __err = cudaGetLastError(); \
        if (__err != cudaSuccess) { \
            fprintf(stderr, "Fatal error: %s (%s at %s:%d)\n", \
                msg, cudaGetErrorString(__err), \
                __FILE__, __LINE__); \
            fprintf(stderr, "*** FAILED - ABORTING\n"); \
            exit(1); \
        } \
    } while (0)

void printArrayS(float *ptr, int rows, int cols, char mode, char *name)
{
    printf("%s\n", name);
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        for (int j = 0; j < cols; j++)
        {
            if (mode == 'N') /* Normal mode */
            {
                if (ptr[i * cols + j] >= 0)
                    printf(" %3.6f ", ptr[i * cols + j]);
                else
                    printf("%3.6f ", ptr[i * cols + j]);
            }
            else /* Transpose mode */
            {
                if (ptr[j * rows + i] >= 0)
                    printf("%3.6f ", ptr[j * rows + i]);
                else
                    printf("%3.6f ", ptr[j * rows + i]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

typedef float mytype;
// Pi = Mi x Ni
// pr = P rows = M rows
// pc = P cols = N cols
// mc = M cols = N rows
void GPU_Multi(mytype **M, mytype **N, mytype **P,
               size_t pr, size_t pc, size_t mc,
               size_t num_mat, mytype alpha, mytype beta)
{
    #define NUM_MAT   2

    mytype *devM[NUM_MAT];
    mytype *devN[NUM_MAT];
    mytype *devP[NUM_MAT];
    size_t p_size = sizeof(mytype) * pr * pc;
    size_t m_size = sizeof(mytype) * pr * mc;
    size_t n_size = sizeof(mytype) * mc * pc;
    const mytype **d_Marray, **d_Narray;
    mytype **d_Parray;
    cublasHandle_t myhandle;
    cublasStatus_t cublas_result;

    for (int i = 0; i < NUM_MAT; i++)
    {
        cudaMalloc((void **)&devM[i], m_size);
        cudaMalloc((void **)&devN[i], n_size);
        cudaMalloc((void **)&devP[i], p_size);
    }
    cudaMalloc((void **)&d_Marray, NUM_MAT * sizeof(mytype *));
    cudaMalloc((void **)&d_Narray, NUM_MAT * sizeof(mytype *));
    cudaMalloc((void **)&d_Parray, NUM_MAT * sizeof(mytype *));
    cudaCheckErrors("cudaMalloc fail");
    for (int i = 0; i < NUM_MAT; i++) {

        cudaMemcpy(devM[i], M[i], m_size, cudaMemcpyHostToDevice);
        cudaMemcpy(devN[i], N[i], n_size, cudaMemcpyHostToDevice);
        cudaMemcpy(devP[i], P[i], p_size, cudaMemcpyHostToDevice);
    }
    cudaMemcpy(d_Marray, devM, NUM_MAT * sizeof(mytype *), cudaMemcpyHostToDevice);
    cudaMemcpy(d_Narray, devN, NUM_MAT * sizeof(mytype *), cudaMemcpyHostToDevice);
    cudaMemcpy(d_Parray, devP, NUM_MAT * sizeof(mytype *), cudaMemcpyHostToDevice);
    cudaCheckErrors("cudaMemcpy H2D fail");
    cublas_result = cublasCreate(&myhandle);
    assert(cublas_result == CUBLAS_STATUS_SUCCESS);
    // change to    cublasDgemmBatched for double
    cublas_result = cublasSgemmBatched(myhandle, CUBLAS_OP_N, CUBLAS_OP_N
                                       , pc, pr, mc
                                       , &alpha, d_Narray, pc, d_Marray, mc
                                       , &beta, d_Parray, pc
                                       , NUM_MAT);
    assert(cublas_result == CUBLAS_STATUS_SUCCESS);

    for (int i = 0; i < NUM_MAT; i++)
    {
        cudaMemcpy(P[i], devP[i], p_size, cudaMemcpyDeviceToHost);
        cudaFree(devM[i]);
        cudaFree(devN[i]);
        cudaFree(devP[i]);
    }
    cudaFree(d_Marray);
    cudaFree(d_Narray);
    cudaFree(d_Parray);
    cudaCheckErrors("cudaMemcpy D2H fail");

}

int main() {

    mytype h_M1[ROWM][COLM], h_M2[ROWM][COLM];
    mytype h_N1[COLM][COLN], h_N2[COLM][COLN];
    mytype h_P1[ROWM][COLN], h_P2[ROWM][COLN];
    mytype *h_Marray[2], *h_Narray[2], *h_Parray[2];
    for (int i = 0; i < ROWM; i++)
        for (int j = 0; j < COLM; j++) {
            h_M1[i][j] = (i + j) * 1.0f; h_M2[i][j] = (i - j) * 2.0f;
        }
    for (int i = 0; i < COLM; i++)
        for (int j = 0; j < COLN; j++) {
            h_N1[i][j] = (i + j) * 1.0f; h_N2[i][j] = (i - j) * 1.0f;
        }
    for (int i = 0; i < ROWM; i++)
        for (int j = 0; j < COLN; j++) {
            h_P1[i][j] = 0.0f; h_P2[i][j] = 0.0f;
        }

    printArrayS((float *)h_M1, ROWM, COLM, 'N', "h_M1");
    printArrayS((float *)h_N1, COLM, COLN, 'N', "h_N1");
    printArrayS((float *)h_M2, ROWM, COLM, 'N', "h_M2");
    printArrayS((float *)h_N2, COLM, COLN, 'N', "h_N2");

    h_Marray[0] = &(h_M1[0][0]);
    h_Marray[1] = &(h_M2[0][0]);
    h_Narray[0] = &(h_N1[0][0]);
    h_Narray[1] = &(h_N2[0][0]);
    h_Parray[0] = &(h_P1[0][0]);
    h_Parray[1] = &(h_P2[0][0]);

    GPU_Multi(h_Marray, h_Narray, h_Parray, ROWM, COLN, COLM, 2, 1.0f, 0.0f);

    printArrayS((float *)h_P1, ROWM, COLN, 'N', "h_P1");
    printArrayS((float *)h_P2, ROWM, COLN, 'N', "h_P2");

    return 0;
}

结果

h_M1
 0.000000  1.000000  2.000000
 1.000000  2.000000  3.000000
 2.000000  3.000000  4.000000
 3.000000  4.000000  5.000000
h_N1
 0.000000  1.000000  2.000000  3.000000  4.000000
 1.000000  2.000000  3.000000  4.000000  5.000000
 2.000000  3.000000  4.000000  5.000000  6.000000
h_M2
 0.000000 -2.000000 -4.000000
 2.000000  0.000000 -2.000000
 4.000000  2.000000  0.000000
 6.000000  4.000000  2.000000
h_N2
 0.000000 -1.000000 -2.000000 -3.000000 -4.000000
 1.000000  0.000000 -1.000000 -2.000000 -3.000000
 2.000000  1.000000  0.000000 -1.000000 -2.000000
h_P1
 5.000000  8.000000  11.000000  14.000000  17.000000
 8.000000  14.000000  20.000000  26.000000  32.000000
 11.000000  20.000000  29.000000  38.000000  47.000000
 14.000000  26.000000  38.000000  50.000000  62.000000
h_P2
-10.000000 -4.000000  2.000000  8.000000  14.000000
-4.000000 -4.000000 -4.000000 -4.000000 -4.000000
 2.000000 -4.000000 -10.000000 -16.000000 -22.000000
 8.000000 -4.000000 -16.000000 -28.000000 -40.000000

如何在CUDA中执行多个矩阵乘法？

3 个答案: