活动形状模型的拟合过程不与统计模型拟合函数收敛

Question

我遵循了Tim Cootes所描述的Active Shape Models方法 textbook和original paper。到目前为止一切顺利（Procrustes分析，主成分分析，图像预处理（对比度，噪声））。只有拟合程序本身似乎不会收敛。

我使用textbook（第13页）中描述的灰度结构方法的统计模型，为40个地标中的每一个创建8个门牙中的每一个的拟合函数（所以320个不同通过对8个门牙中的每一个的40个界标中的每一个沿着垂直于边界的轮廓的任一侧上的5（= k个）点采样每个门齿的拟合函数。这些函数等于马哈拉诺比斯距离（textbook p.14）。

在拟合过程中，我通过当前近似牙齿的40个标志中的每一个沿着垂直于边界的轮廓在任一侧上采样10（= m>k）点。这样我就必须用相应的拟合函数来评估2(m-k)+1个样本。 这些样本中的每一个都包含2k+1点的梯度值。选择最小化函数的样本，并将相应的界标定位在那些2k+1点的中点。这是针对40个地标中的每一个进行的。这导致了一种新的（未经验证的）牙齿近似。

图像坐标系中的这种近似与图像坐标系中的牙齿模型对齐。然后计算主成分分析的系数（bi）并检查|bi|<3*sqrt(eigenvalue_i)是否为了不偏离模型的形状太多。如果需要，系数（bi）会受到限制，我们会转换回图像坐标系并开始一些新的迭代。

显示我们想要找到左上门牙的图像。

在迭代19中显示具有图像坐标系中的牙齿近似的梯度图像。 （红色：验证前 - 绿色：验证后）我们可以看到我们与最佳解决方案不同。

def create_gradient(img):
    temp = cv2.Scharr(img, ddepth=-1, dx=1, dy=0)
    return cv2.Scharr(temp, ddepth=-1, dx=0, dy=1)

在迭代19中显示模型坐标系中牙齿的近似值。 （蓝色：模型 - 红色：验证前 - 绿色：验证后）我们可以看到我们仍然接近模型的形状。

显示模型坐标系中牙齿的近似值，持续19次迭代。 （蓝色：模型 - 红色：验证前 - 绿色：验证后）在所有这些迭代中，我们可以看到我们保持接近模型的形状

所以我们保持接近形状（由主成分分析保护），但不接近地标周围的强度行为（由拟合函数保护）。

Answer 1

渐变图像错误或更好没有任何用处，因为需要沿剖面法线而不是水平和垂直方向取导数。