线矩形碰撞检测

Question

我有一条线（两点（x，y）（x1，y1））和一个带焦点的矩形（rx，ry）。我需要帮助找出线和矩形之间的碰撞点，C ++中的一个例子将有所帮助。

Answer 1

我看不出你如何用一个“焦点”来表示一个矩形。您需要两个角点或一个带有宽度/高度/旋转数据集的角点。

但是，一旦你拥有一个矩形，我只需将它分成四行，然后在这四行中的每一行和你要检查的行之间进行拦截检查。

在SO上搜索“线路交叉点”会出现很多问题，包括this one，这似乎很有希望。事实上，搜索“直线矩形交叉点”会为您提供this one，它似乎完全您所追求的。

Answer 2

有很多关于交互形状的信息。 http://www.geometrictools.com/LibFoundation/Intersection/Intersection.html可能是一个很好的起点。实际上它包含用于线矩形交叉的C ++代码。它由Dave Eberly在计算机图形世界中广为人知。

说过如果我需要我自己的算法是这样的：

1. 找到包含线段的线的方程式为x + b y - 1 = 0;
2. 为矩形的每个顶点
评估f（x）= a x + b y - 1
3. 如果所有角落都是＆gt; 0或全部是＆lt; 0你没有可能的交集。
4. 交点只能出现在一个顶点具有f（x）> 0且另一个顶点具有f（x）<0的边缘上。因此，对所有此类边和原始线段执行线段到线段交叉。

这适用于任意多边形。所以旋转的矩形不会成为问题。

如果您需要加快速度，可以通过对线段和矩形使用轴对齐的边界矩形来改进3中的拒绝标准。