在3NF中找到关系但在BCNF中找不到关系

Question

我一直在阅读许多关于如何区分3NF / BCNF关系的不同来源。到目前为止，这是我的理解......

我将以此关系为例......

R = {A, B, C, D, E}

和

F = {A -> B, B C - > E, E D -> A}。

首先，我们必须找到关系的关键。 I used this video to help me do that.我得到了

Keys = {ACD, BCD, CDE}

现在要确保R位于 BCNF ，我们必须确保F中每个功能相关性的左侧是Keys之一}。我们立即知道情况并非如此，因为第一个FD是A -> B而A不是其中一个键。 所以它不在BCNF。

现在要确保R位于 3NF ，我们必须确保F中每个功能相关性的左侧是Keys之一} {strong> OR F中每个函数依赖项的右侧是Keys之一的子集。如果您查看每个FD的右侧，它们是B，E和A。这些都是Key的子集，因此这意味着它在3NF 。

所以这是罕见的案例之一（根据wiki），3NF中的关系只有BCNF但 <{1}}。这种方法是否正确？它可靠吗？我错过了什么吗？

Answer 1

首先，您需要学习超级键，候选键和主要属性。

然而，这个经验法则有助于：

  

没有多个重叠候选键的3NF表是   保证在BCNF。

换句话说，如果3NF关系中的候选键是

• 全原子，或
• 非原子但不重叠，

保证关系在BCNF中。

违反BCNF但满足3NF的最简单关系具有以下功能依赖性：

A,B -> C C -> B

在这种情况下，候选键是(A,B)和(A,C)。
它符合3NF，因为

• 所有功能依赖项的右侧是主要属性。

它违反了BCNF，因为

• C -> B，但左侧不是超级键。

Answer 2

BCNF：

  

X-> Y，其中Y可以是 prime 或 non-prime
  在这里，X 必须是超级密钥

<强> 3NF ：

  

X-> Y，其中Y是非素数
  然后，
  X 必须是超级密钥
   否则
  X 无需 超级密钥

希望，这有帮助