Question

每种编程语言都有自己的方法将整数转换为浮点数，将01010转换为其他01010。如果您看到ASM生成的代码，它会使用协处理器指令向用户隐藏真实值。

但它如何在真实中发挥作用？如何计算尾数，指数算法？

Answer 1

如果你知道浮点格式，你应该能够自己计算出算法。

如果输入为0，则结果为全0位。
如果输入为负，则将符号位设置为1，并补充输入。
找到最高位集。将偏差添加到其索引中，这将是您的指数。
清除最高位集，剩下的是尾数。

由于此问题已标记为assembly，因此以下是x86的示例实现：

int_to_float:
    xor eax, eax
    mov edx, [esp+4]
    test edx, edx
    jz .done
    jns .pos
    or eax, 0x80000000 ; set sign bit
    neg edx
.pos:
    bsr ecx, edx
    ; shift the highest bit set into bit #23
    sub ecx, 23
    ror edx, cl         ; works for cl < 0 too
    and edx, 0x007fffff ; chop off highest bit
    or eax, edx         ; mantissa
    add ecx, 127 + 23   ; bias
    shl ecx, 23
    or eax, ecx         ; exponent
.done:
    ret

注意：这会返回eax中的float，而调用约定通常会强制st0。我只是想完全避免使用FPU代码。

Answer 2

当将整数转换为浮点数时，它只是移动直到尾数在正确的范围内，即1 <1。 m＆lt; 2，指数就是它移动了多少步。

例如，数字1010会移动到1.010，指数为3，因为它是移位的位数。

尾数的第一个数字，即小数分隔符前的1，不会存储在数字中，因为它总是一个。（零值被视为一个单独的案例。）

expontent（对于双精度数）存储的偏移量为1023（001111111111），因此expontent 3存储为1026（010000000010）。

这使得1010的表示形式为双精度浮点数：

010000000010 010 0000000000000000000000000000000000000000000000000

010之后的所有零都是填充52位尾数的其余部分。

您可以在此处阅读有关浮点格式的更多信息：
Wikipedia: Double-precision floating-point format

Answer 3

对于32位int，64位int64和IEEE 64位double，以下技巧有效（除了违反别名规则等）：

double convert(int x) {
  double tricky = 0x1.8p53;
  int64 hack = (int64 &)tricky + x;
  return (double &)hack - 0x1.8p53;
}

我在这里tricky = 2^53 + 2^52。此值中可表示的最小变化为1，表示有效数以1为单位进行测量。有效数存储在double的低位52位中。通过向x添加x，我不会溢出或下溢有效数字（因为hack是32位），因此2^53 + 2^52 + x是double的二进制表示形式一个2^53 + 2^52。减去x给我double，但作为movsx rax, dword ptr [x] add rax, [tricky] mov [hack], rax fld [hack] fsub st(0), [tricky] fstp [answer]。

（接下来，我认为，接近于x86-64汇编代码。我不明白为什么它不会做正确的事情，但我还没有对它进行测试。或者甚至组装了它。）

{{1}}

从整数到浮点的转换如何工作？

3 个答案: