Question

有一个给定的三维向量。我想将这个向量转换为一个旋转，它可以使该多维数据集的局部轴（如X轴）与向量的方向匹配。

我准备了两张照片。但由于我的声誉，我无法粘贴它们。我是新生。

我尝试了很多次，但仍然无法让它发挥作用。我认为这可能涉及旋转立方体时立方体的旋转顺序。

Answer 1

您可以使用an aim constraint获得所需内容。如果您想将其作为一次性操作（没有在场景中激活约束，您可以这样做：

 lc = cmds.aimConstraint( 'your_object_here', 'target_object_here') 
 cmds.delete(*lc)

但是，如果您想在数学代码中使用数学，则可以在没有欧拉角的情况下进行。欧拉很难构造，因为有许多欧拉组合对于任何给定的方向同样有效。通过直接设置对象的矩阵使其本地轴指向您想要的方式更容易。

在maya中，矩阵的作用是这样的：

Xx  Xy  Xz  0
Yx  Yy  Yz  0
Zx  Zy  Zz  0
Tx  Ty  Tz  1

其中

（Xx，Xy，Xz）是矩阵
（Yx，Yy，Yz）是矩阵的局部Y向量
（Zx，Zy，Zz）是矩阵的局部Z向量
（Tx，Ty，Tz）是矩阵的翻译

缩放（如果有的话）以向量的大小编码;对于比例为1且没有旋转的矩阵，向量被归一化，因此矩阵将是

您可以像这样使用Pymel制作矩阵，其中4个元组代表行：

import pymel.core as pm
# in practice these vectors would reflect the orientation you want
new_mat = pm.core.matrix  (
    ( 1, 0, 0, 0),
    ( 0, 1, 0, 0), 
    ( 0, 0, 1, 0),
    ( 0, 0, 0, 1) 
    )

使用xform命令将其应用于对象：

pm.xform(my_object, matrix = new_mat)

Answer 2

使用约束作为 @theodox 表示完全有效，就像使用xform一样。只提供一些备用信息（请参阅下面的附言以获取更多信息）。

但是，Maya有一个名为 decomposeMatrix 的节点，如果这是您追求的唯一内容，它将为您进行转换。 Maya API 还具有分解功能：

import maya.OpenMaya as om

util = om.MScriptUtil()

mat = om.MMatrix()
util.createMatrixFromList(
    [
    1., 0., 0., 0., 
    0., 1., 0., 0.,
    0., 0., 1., 0.,
    0., 0., 0., 1.
    ], mat)
rot = om.MEulerRotation.decompose(mat, om.MEulerRotation.kXYZ)

# result in radians which in this are is known but my example is just a placeholder
print rot.x, rot.y, rot.z

您应该更喜欢节点，因为它们会在您的需求更新时更新，除非您执行的操作从不动画或执行导出操作。

无论如何，你可能有一天会在Maya之外做这个，或者使用不同的缩放和剪切组合顺序示例然后我会指向Christoph Gohlke's homepage，并看到 Transformations.py 和 transformations.c 它们提供了大量有关所需矩阵数学和原始资料来源的信息，例如Ken Shoemakes在旋转方面的出色分析。

PS：这是near duplicate，它还包含矩阵数学的一些信息，就像 @theodox＆＃39; s 答案一样。

Answer 3

我建议使用NumPy或等效的库进行数学运算，因为它们经过高度优化并实现了各种函数和运算符。

要解决python中的矩阵和向量乘法，我们假设：

向量是一维列表，并被视为列向量
矩阵是二维列表，其中m [R] [C]表示第R行和第C列上的元素

然后，rotation_matrix * some_vector的产品是

[
  sum([m * v for m, v in zip(m_column, some_vector)]) 
      for m_column in rotation_matrix
]

一些方便的链接：zip - manual，Python List Comprehension

如何使用python在Maya等软件中将三维向量转换为Euler旋转

3 个答案: