Question

如何在给定长度内找到k的排列？

例如：

单词cat有3个字母：如何在单词cat中找到2的所有排列。结果应为：ac，at，ca，ac等...

这不是作业问题。可以使用任何语言，但更优选：C / C ++或C＃。我知道如何为大小LENGTH创建递归，但不知道自定义大小的递归。

Answer 1

这是C＃中的一个，即使重复的字符也可以使用。例如，对于长度为2的排列的“香蕉”，它给出了：

ba bn ab aa an nb na nn

基本思想是修复第一个字符，然后形成长度为k-1的所有排列，然后将字符添加到那些k-1长度排列。为了处理重复的字符，我们跟踪剩余的计数（即可用于子排列的计数）。

不是示例代码，但应该给你一个想法。（如果你发现错误，请告诉我，我可以编辑）。

static List<string> Permutations(Dictionary<char, int> input, int length) {
    List<string> permutations = new List<string>();

    List<char> chars = new List<char>(input.Keys);

    // Base case.
    if (length == 0) {
        permutations.Add(string.Empty);
        return permutations;
    }

    foreach (char c in chars) {

        // There are instances of this character left to use.
        if (input[c] > 0) {

            // Use one instance up.
            input[c]--;

            // Find sub-permutations of length length -1.
            List<string> subpermutations = Permutations(input, length - 1);

            // Give back the instance.
            input[c]++;

            foreach (string s in subpermutations) {

                // Prepend the character to be the first character.
                permutations.Add(s.Insert(0,new string(c,1)));

            }
        }
    }

    return permutations;
}

以下是我的完整程序，使用它：

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace StackOverflow {

    class Program {
        static void Main(string[] args) {
            List<string> p = Permutations("abracadabra", 3);
            foreach (string s in p) {
                Console.WriteLine(s);
            }
        }

        static List<string> Permutations(string s, int length) {
            Dictionary<char, int> input = new Dictionary<char, int>();
            foreach (char c in s) {
                if (input.ContainsKey(c)) {
                    input[c]++;
                } else {
                    input[c] = 1;
                }
            }
            return Permutations(input, length);
        }

        static List<string> Permutations(Dictionary<char, int> input, 
                                                          int length) {
            List<string> permutations = new List<string>();

            List<char> chars = new List<char>(input.Keys);
            if (length == 0) {
                permutations.Add(string.Empty);
                return permutations;
            }

            foreach (char c in chars) {
                if (input[c] > 0) {
                    input[c]--;
                    List<string> subpermutations = Permutations(input, 
                                                                length - 1);
                    input[c]++;

                    foreach (string s in subpermutations) {
                        permutations.Add(s.Insert(0,new string(c,1)));
                    }
                }
            }

            return permutations;
        }
    }
}

Answer 2

递归解决方案有什么问题并传递一个额外的参数（深度），以便递归函数立即返回深度＆gt; Ñ

Answer 3

效率最高，但效果很好：

public class permutation
{
    public static List<string> getPermutations(int n, string word)
    {
        List<string> tmpPermutation = new List<string>();
        if (string.IsNullOrEmpty(word) || n <= 0)
        {
            tmpPermutation.Add("");
        }
        else
        {
            for (int i = 0; i < word.Length; i++)
            {
                string tmpWord = word.Remove(i, 1);
                foreach (var item in getPermutations(n - 1, tmpWord))
                {
                    tmpPermutation.Add(word[i] + item);
                }
            }
        }
        return tmpPermutation;
    }
}

Answer 4

void Prem (char *str, int k, int length) {
    if (k == length-1){
         printf("%s\n",str);
         return;
    } else {
        for (int i = k ; i < length; ++i) {
            char t = str[k];
            str[k] = str[i];
            str[i] = t;
            Prem(str,k+1,length);
            t = str[k];
            str[k] = str[i];
            str[i] = t;
        }
    }
}

Answer 5

如果我没弄错的话，这个问题也可以通过combinadics来解决，就像在http://en.wikipedia.org/wiki/Combinadic/上一样，那里也有参考实现。

我自己使用Java解决方案（http://docs.google.com/Doc?id=ddd8c4hm_5fkdr3b/）从一系列数字生成所有可能的三元组，这应该没有什么不同。

我没有足够的资金来解释它背后的数学，但据我所知，这是迭代所有可能的nCr（即你的猫例子中的3C2）选择的最简单的方法。

Answer 6

首先找到数组的可能子集。你可以这样做在Iterating over subsets of any size

中讨论的递归方式

其次使用STL算法计算每个子集的排列 next_permutation

我没有实现它，但我认为它应该有用。

如何找到给定长度的k的排列？

6 个答案: