透视n点，PnP（p3p）三维重建

Question

我目前正在进行3D重建项目，但我遇到了困难。我使用matlab-code Kneip建议并提供和理论来自：

http://publications.asl.ethz.ch/files/kneip11novel.pdf。

我无法弄清楚特征向量应该是什么。 从理论上讲，它似乎是指向摄像机矩阵C的3D点的矢量（见图）。但是Pnp（p3p）应该找到C，那么如何在没有C的情况下得到特征向量？

任何人都可以帮我弄清楚如何获取特征向量。

最好的问候 本都

Answer 1

有关特征向量及其优点的讨论，请参阅第二部分A部分下的Kneips最近的论文：

升。 Kneip，P。Furgale，“OpenGV：实时校准几何视觉的统一和通用方法”，Proc。 IEEE国际机器人与自动化大会（ICRA），中国香港。 2014年5月。

让我引用相关段落：“通过将每个图像测量值表示为3D轴承矢量，从界面[注释：解算器]中隐藏特定相机模型的细节：源自相机中心的单位矢量和指向地标。“

在本文中，特征向量称为方位向量，3D世界点称为地标。正如他所写，特征向量（f1，f2，... fn）是指向从摄像机（C）的透视中心看到的3D世界点（P1，P2，...，Pn）方向的向量。它们也标准化为长度为1。

他进一步写道：“每个方位矢量只有两个自由度，即相机参考系内的方位角和仰角.3D轴承矢量 - 接近标准化图像坐标 - 计算机视觉中的标准选择。” / p>

Kneip的P3P算法假设已经校准过的摄像机（即内部参数已知的摄像机）。因此，您事先知道焦距（即摄像机视角中心与图像平面之间的距离），主要点的位置等。

在这些中你可以计算相机参考系（{C}）中的3D特征向量，由于这些限制，实际上只有2个自由度：

1. 特征向量（f）的原点是摄像机视角中心（C）和
2. 长度约束1，即特征向量（f）的尖端位于该中心（C）周围的单位球上。

您可以选择拍摄的相机图像的不同描述：

1. 您提供图像平面坐标，例如相机的像素坐标，或
2. 你采用更通用的方法并使用方位/特征向量。

两种描述都有两个自由度并包含相同数量的信息，但后者对于为P3P求解器提供通用接口特别有用，如第一次引用中所述。