Question

例如，如果我有一个街道交叉点的X×Y网格，目的地位于右下角（位置x-1，y-1）。如何计算给定矩阵的距离？

例如，如果输入矩阵是

matrix=[[1,2,1],
        [2,3,2],
        [1,2,1]]

如果给出了坐标（0,0），在这种情况下为1并想要到达（2,2），在右下角也是1，最快距离为7（向右和下来）。

你也可以向右然后向右然后向下然后向下。这是8：1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 8的距离。

你如何找到最短的路径？你只能向右和向下移动。我尝试使用嵌套for循环，但不了解我必须使用的逻辑来执行此操作。

Answer 1

我认为这是一个应该被建模为图形问题的问题。因此，您可以使用Dijkstra algorithm之类的算法来查找最短路径。

您可以先将矩阵转换为图形数据结构（例如邻接矩阵）：矩阵的每个元素都是一个顶点，元素的值是边缘成本。在元素之间只有垂直或水平相邻的边，在这种情况下，这也是有向图。

1 [[0 2 0 2 0 0 0 0 0],
2  [1 0 1 0 3 0 0 0 0],
3  [0 2 0 0 0 2 0 0 0],
4  [1 0 0 0 3 0 1 0 0],
5  [0 2 0 2 0 2 0 2 0],
6  [0 0 1 0 3 0 0 0 1],
7  [0 0 0 2 0 0 0 2 0],
8  [0 0 0 0 3 0 1 0 1],
9  [0 0 0 0 0 2 0 2 0]]

之后，只需使用Dijkstra算法实现，您可以自己实现，或者在网络上轻松找到它。

提示：如果你需要找到路径的值（按照你上面说的那样），你也可以保存第一个和最后一个元素的值，并将它们与路径的值相加。算法

在给定两个坐标的矩阵中计算最快距离的Pythonic方法？

1 个答案: