在Haskell中为树数据定义Map

Question

我有一个Tree数据结构，如下所示：

data Tree a = ATree a [Tree a] 
            deriving Show

是否可以使用以下声明编写高阶函数traverse，该声明只是遍历（或者不管）树并重构它？

traverse :: (a -> b) -> Tree a -> Tree b

请注意traverse的签名。它没有获得树的列表。它一次只接受一个节点。

我认为签名需要更改为接受列表才能执行此操作。像这样：

traverse :: (a -> b) -> [Tree a] -> [Tree b]

Answer 1

traverse :: (a -> b) -> Tree a -> Tree b
traverse f (ATree e l) = ATree (f e) (map (traverse f) l)

请注意，您的功能与fmap具有相同的签名，因此您应为您的类型实施Functor：

instance Functor Tree where
    fmap f (ATree e l) = ATree (f e) (fmap (traverse f) l)

实际上你可以让编译器为你生成你的仿函数实例：

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}

data Tree a = ATree a [Tree a] deriving (Show, Functor)