Haskell中Tree的数据类型

Question

对于二叉树的数据类型，您可以编写如下内容：

data Tree a = Nil | Node a (Tree a) (Tree a)

因此，如果我想要包含树，而节点只有两个子节点，那么数据类型可能看起来像什么？

Answer 1

一个鲜为人知的技术是Left-child right-sibling，你可以使用完全相同的类型来编码每个节点有两个以上子节点的树：

data Tree a
  = Nil
  | Node a (Tree a) (Tree a) -- value, left child, right sibling

替代[Tree a]使不具有性能优势，因为Haskell列表是链接列表。

Answer 2

您可以拥有固定的分支因子：

data BinaryTree a  = BTNil 
                   | BTNode a (BinaryTree a) (BinaryTree a)

data TernaryTree a = TTNil
                   | TTNode a (TernaryTree a) (TernaryTree a) (TernaryTree a)

data QuadTree a    = QTNil
                   | QTNode a (QuadTree a) (QuadTree a) (QuadTree a) (QuadTree a)

-- etc

（请注意，QuadTree不是分支因子为4的常规树的好名称，因为有specific data structure with that name。）

或者您只需使用玫瑰树，它会在每个节点上存储任意子项列表。

data RoseTree a = RTNil | RTNode a [RoseTree a]

这里有一些重复，因为RTNil仅 需要存储显式空树。叶节点只是RTNode a []。 （考虑您将分配给值RTNode 3 []，RTNode 3 [RTNil]，RTNode 3 [RTNil, RTNil]等的差异（如果有）。