Question

我正在尝试派生zipWith . uncurry

的类型

zipWith . uncurry = (.) zipWith uncurry - 连接为函数

(.) :: (b1 -> c1) -> (a1 -> b1) -> a1 -> c1
zipWith :: (a2 -> b2 -> c2) -> [a2] -> [b2] -> [c2]
uncurry :: (a3 -> b3 -> c3) -> (a3, b3) -> c3

b1 ~ (a2 -> b2 -> c2)
c1 ~ [a2] -> [b2] -> [c2]
a1 ~ (a3 -> b3 -> c3)
b1 ~ (a3, b3) -> c3

将a1替换为(a3 -> b3 -> c3)，将c1替换为[a2] -> [b2] -> [c2]我得到：

(.) zipWith uncurry :: a1 -> c1 ~ (a3 -> b3 -> c3) -> [a2] -> [b2] -> [c2]

如果我查询:t zipWith . uncurry的GHCi，我会得到：(a -> b1 -> b -> c) -> [(a, b1)] -> [b] -> [c]

我认为关键在于b1 ~ (a2 -> b2 -> c2) ~ (a3, b3) -> c3，但我没有意识到如何将我的结果与预期相匹配。

任何帮助？

谢谢，
安。

Answer 1

如果我们从

开始

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
zipWith :: (x -> y -> z) -> [x] -> [y] -> [z]
uncurry :: (u -> v -> w) -> (u, v) -> w

然后我们将zipWith的类型与(b -> c)和uncurry的类型与(a -> b)匹配：

b             -> c
(x -> y -> z) -> ([x] -> [y] -> [z])

和

a             -> b
(u -> v -> w) -> ((u, v) -> w)

然后我们必须将b条款等同于

b ~ x      -> (y -> z)
b ~ (u, v) -> w

所以w ~ (y -> z)和x ~ (u, v)。我们目前已确定的表格：

a ~ u -> v -> w
b ~ x -> y -> z
c ~ [x] -> [y] -> [z]
x ~ (u, v)
w ~ y -> z

因此，我们可以将x和w替换为：

a ~ u -> v -> (y -> z)
b ~ (u, v) -> y -> z
c -> [(u, v)] -> [y] -> [z]

我们现在可以完成zipWith . uncurry的类型：

(u -> v -> y -> z) -> ([(u, v)] -> [y] -> [z])

与GHCi的答案一致。

这些技巧只是排列箭头，然后直接替换，直到你不能再减少它为止。

手动派生`zipWith的类型。 uncurry`

1 个答案: