是否可以预测样本＆＃39;在不使用原始数据矩阵的情况下进入新空间？给定X（N * M）矩阵，其中N是向量的数量和M - 特征的数量，我们可以将其分解为X = U * lambda * V_t，其中U，V是正交，λ是对角线。 通过乘以U * lambda，我们得到新空间中的原始数据投影。如何获得不属于X的矢量数？
答案 0 :(得分：0)
请原谅我对你的要求没有一个清晰的想法。您可能会问四个基本投影仪。
中有一个很好的演示科学家和工程师的矩阵分析
艾伦劳布 ISBN 978-0-898715-76-7给定矩阵 A ，其中 m 行， n 列和rank rho 矩阵伪逆是< b> A + 。我们有一个SVD
A = U S V *
域矩阵具有范围内的块分区和空值空间组件
U =（ U R | U N ）
V =（ V R | V N ）
不变子空间可以用 U 和 V 的列向量的跨度表示。
范围 A = span（u 1 ，u 2 ，...，u rho ）
范围 A * = span（v 1 ，v 2 ，...，v rho ）< / p>
空间 A * = span（u rho + 1 ，u rho + 2 ，...，u m < / sub>）
空间 A = span（v rho + 1 ，v rho + 2 ，...，v n ）
对不变子空间的投影如下：
投影仪
范围空间 A ： A A + = U R U * R = sum [u k u k *，（k = 1 ，rho）]
A * 的空间： I m - A A < sup> + = U N U * N = sum [u k < / sub> u k *（k = rho + 1，m）]
范围空间 A * ： A + A = V < sub> R V * R = sum [v k v * k （k = 1 ，rho）]
A 的空间： I n - A + A = V N V * N = sum [v k v * k （k = rho + 1，m）]
以防万一...
你暗示身份 U lambda = A V 。伴侣是 V lambda = A * U * 。