压缩感知是否为数据压缩带来了新的东西？

Question

Compressed sensing非常适合捕获数据昂贵的情况（能源或时间）。它的工作原理是采用较少数量的样本，并使用线性或凸面编程来重建远离传感器的原始参考信号。

然而，在图像压缩等情况下，鉴于数据已经在计算机上 - 压缩传感是否提供了任何内容？例如，它会提供更好的数据压缩吗？它会导致更好的图像搜索吗？...

Answer 1

由于压缩传感的整个要点是避免进行测量，正如您所说的那样，测量成本可能很高，因此压缩比将比允许压缩实现更糟糕的情况也就不足为奇了它想要的所有测量，樱桃选择产生最佳结果的那些。

因此，我非常怀疑利用压缩感知实现已经存在的数据（实际上已经具有所有测量结果）的实现将产生比最佳结果更好的压缩比。

现在，已经说过，压缩感知也是关于选择一个测量的子集，它将重现与解压缩时的原始结果相似的结果，但可能缺少一些细节，仅仅因为你选择了那个子集。因此，也可能确实产生比最佳结果更好的压缩比，但代价是更大的细节损失。这是否比jpeg压缩算法更好，你只是扔掉了更多的系数，我不知道。

此外，如果使用压缩感知的图像压缩实现可以减少从原始位图数据压缩图像所需的时间，那么在使用时间是一个昂贵的因素的情况下，这可能会给它一些牵引力，但细节水平不是。例如。

从本质上讲，如果你必须以交换速度来获得结果的质量，那么压缩感知实现可能值得研究。我还没有看到它的广泛使用，所以有些东西告诉我它不值得，但我可能是错的。

我不知道为什么你提出图像搜索，我不知道压缩算法如何帮助图像搜索，除非你以某种方式使用压缩数据来搜索图像。这可能不会与图像搜索有关，因为您经常搜索包含某些视觉图案但不是100％相同的图像。

Answer 2

关于你的问题 “......鉴于数据已经在计算机上 - 压缩传感是否提供了什么？例如，它会提供更好的数据压缩吗？它会导致更好的图像搜索吗？......”

一般来说，你的问题的答案是否至少最初不会提供更好的数据压缩！对于像jpeg这样的非线性方案比通过4到5的常数压缩感知更好的图像并且来自不同论文中不同理论结果中发现的klog（N / K）常数的情况就是这种情况。

我最初说过，因为现在压缩传感主要集中在稀疏性的概念上，但现在有新的工作试图使用其他信息，例如小波分解可以改善压缩的团块。这项工作和其他工作可能会提供额外的改进，可能接近非线性变换，如jpeg。

您必须记住的另一件事是，jpeg是整个行业的集中努力和多年研究的结果。因此，确实难以做到这一点，但压缩传感确实提供了一些压缩其他数据集的方法，而无需多年的经验和人力。

最后，在压缩传感中发现的压缩中有一些非常令人敬畏的东西。这是通用的，这意味着现在您可以将图像“解码”到一定程度的细节，然后在十年内，使用相同的数据，您可能实际上“解码”一个更好的图像/数据集（这是警告，首先是信息，因为你的解算器会更好。你不能用jpeg或jpeg2000做到这一点，因为压缩的数据本质上是连接到解码方案。

（披露：我写了一篇关于压缩感知的小博客）

Answer 3

这可能不是您问题的确切答案，但我只想强调CS的其他重要应用领域。压缩发送在无线多媒体网络中是一个很大的优势，其中非常重视传感器节点的功耗。这里传感器节点必须传输信息（例如，由监视摄像机拍摄的图像）。如果必须传输所有样本，我们无法承受改善网络生命周期。在我们使用JPEG压缩的情况下，它在编码器（传感器节点）侧带来高复杂性，这也是不期望的。因此，压缩传感会以某种方式将复杂性从编码器侧转移到解码器侧。 作为该领域的研究人员，我们成功地通过发送52％的总样本，以相当高的质量在有损信道中传输图像和视频。

Answer 4

压缩感应的一个好处是感应信号不仅被压缩，而且还被加密。可以从其感测信号重建参考信号的唯一方式是在应用于基础时对参考信号估计执行优化（线性或凸规划）。

它是否提供更好的数据压缩？这将取决于应用程序。首先，它仅适用于稀疏参考信号，这意味着它可能仅适用于图像，音频，RF信号压缩，并且不适用于一般数据压缩。在某些情况下，使用压缩感知可能比其他方法获得更好的压缩比，而在其他情况下，情况并非如此。它取决于被感知信号的性质。

它会导致更好的图像搜索吗？我毫不犹豫地回答这个“不”。由于感测信号既被压缩和加密，实际上没有办法在没有“密钥”（基函数）的情况下从感测信号重建参考信号。在基函数可用的那些情况下，仍然需要重建参考信号以执行任何种类的图像处理/对象识别/表征等。

Answer 5

压缩感应意味着某些数据可以通过某些测量重建。大多数数据可以在另一个线性空间中进行线性变换，其中可以忽略大多数维度。

因此，这意味着我们可以在某些维度中重建大多数数据，“某些”可以是预先确定维数的低比率。