为什么数据只能被压缩一次？

Question

因此，压缩过程需要一大块二进制数据A，并输出较小的二进制数据块B。 B的哪些特征使其无法再次完成此过程？

Answer 1

数据有一种称为熵的东西：每个新位给出的新信息量。例如，10101010101010101010具有低熵，因为您不需要下一位来了解接下来会发生什么。一个完美的压缩算法会压缩到最大熵，因此每个位都会提供信息，因此无法删除，从而使大小最小。

Answer 2

已经压缩的数据不能再次压缩。如果您使用包含100万个零的文件并使用gzip对其进行压缩，则生成的压缩文件为1010个字节。如果再次压缩压缩文件，它将进一步减少到只有75个字节。

$ python
>>> f = open('0.txt', 'w')
>>> f.write('0'*1000000)
>>> f.close()
>>>
$ wc -c 0.txt
1000000 0.txt

$ gzip 0.txt
$ wc -c 0.txt.gz
1010 0.txt.gz

$ mv 0.txt.gz 0.txt
$ gzip 0.txt
$ wc -c 0.txt.gz
75 0.txt.gz

不太可能压缩两次工作的原因是因为压缩过程会消除冗余。如果冗余度较低，则进一步压缩文件会更加困难。

Answer 3

对于这个问题的非常学术性的答案，请看Information Etropy！但是，如果你像我一样，这篇文章会让你头疼。

一个更简单的答案：假设你可以一次又一次地压缩，比如每次10倍。你可以将维基百科压缩到一个GB，然后是100M，然后是10M ......这样做9次，你就会减少到一个字节。如果维基百科中的所有信息都可以压缩到一个字节，人们就不需要编写它，他们可能只扩展了256个可能的字节中的一个，其中一个就是维基百科的内容：）

一个更明智的答案：文本冗余：这些字节中的信息可以更紧密地表达。例如，维基百科的文章提到了'q'几乎总是跟着'u'这一事实。 'E'比'T'更常出现。等等。类似地，在程序中，经常发现0比任何其他数字更频繁。这种一致性可以被利用和“挤出”。但是，一旦你完成了这一次，最初的冗余基本消失了。压缩文件几乎没有“浪费的比特”。

Answer 4

首先，这仅适用于无损压缩。有损压缩（如jpg）理论上可以反复应用。当然，每次压缩材料的质量都会下降。

对于无损压缩，我们可以将压缩视为一个例程，它接收一些数据并将其转换为另一种形式（A-> B）。由于它是无损的，我们必须然后能够取B并且去A＆lt; -B。如果我们遵循这一点，那么这意味着如果我们采用4位（16个模式）的每个序列并压缩它们，我们必须得到16个不同的结果。这意味着平均而言，没有进行压缩！

压缩利用了这样的事实：对于某些类型的数据，某些数据序列不太常见。这些不太常见的形式在压缩时会变大。我们选择我们的方案的更常见的形式将变小。平均而言，消息的大小相同或更大。

更进一步，如果我们反复重新压缩相同的消息，它平均不会改变大小（再次，这是最佳情况）。

Answer 5

压缩的工作方式是识别模式并说“这个模式就在这里，这里和这里，所以我会存储一次并记得将它放在那里，当我解压缩时”。

大多数模式会在第一次压缩中被捕获。压缩后可以进一步压缩，但......剩下的图案不多。

Answer 6

并不是它只能被压缩一次，而是你可以在开始丢失任何数据之前压缩任何数据的最小尺寸（使用低质量jpg或MP3文件的方式）。如今大多数压缩算法都足够好，一次通过可以让你在几个百分之内，所以第二次不值得，而不是不可能。

要理解最小尺寸而不阅读太多理论，请考虑一个带有两个可能答案的问题是和否。您可以将此结果最小的是一个位，其中0 =否和1 =是（反之亦然） 。即使这已经做了一堆假设（例如，接收数据的人已经理解了这种编码）。

在更复杂的层面上，所有其他数据都是如此。在你有八个可能的答案，同样可能的答案（这很重要）的情况下，最小大小是三位 - 允许八个选项的最小位数（000,001,010,011,100,101,110） ，111）。

在某些情况下，您可以做一些聪明的事情来减少它（例如，您使用较少数量的位来获得非常常见的答案，代价是需要比不太常见但可能需要的更多但是在较低的总体平均值）但最终存在包含信息所需的最小存储量。

Answer 7

拿一张纸折叠 - 你压缩了50％。 现在再做一次 - 并继续努力。注意它变得越来越难，在某些时候你必须停下来？

数据压缩受到相同的限制。当然，你可以再次压缩它，你可以节省更多的空间，但它是收益递减的明显例子 - 每一次进一步的压缩尝试都需要更多的努力来进行边际改进。

Answer 8

对于任何数字N，有2 ^（N + 1）-1个不同的可能输入文件，长度为N位或更短。如果每个不同的输入文件都会产生不同的输出文件，那么对于长度为k的每个可能的输入文件，可以缩短到一些较短的长度，必须至少有一个较短的文件变长。

Answer 9

您可以根据需要压缩数据，但效果可能不是您想要的。在第一级压缩之后，如果你对它运行相同的算法，它可能不会压缩到足以使其值得。

想一想，这是你的数据：

1001 0011 1110 0100 0011 1001

我将使用一个伪造的压缩器通过nybble（4位）对这些数据进行标记：

如果为1001，则压缩为101，因为没有nybble以101开始，1001会出现两次 如果为0011，则压缩为110，因为没有nybble以110开始，0011发生两次

压缩后：

101 110 1110 0100 110 101 要么 1011 1011 1001 0011 0101

这实际上并不适用于现实世界，但正如您可以想象的那样，您可以再次压缩它，因为它仍然是二进制数据。

下一次压缩会这样做：

如果是1011，压缩为111

压缩后： 111 111 1001 0011 0101 要么 1111 1110 0100 1101 01

但正如你所看到的，没有任何重复的nybbles，所以我使用的压缩器没有任何东西可以压缩。

同样，这不是一个真正的压缩器，只是理解这个概念的简单方法。

Answer 10

无损压缩的问题基本上是如何更简洁地表达这些信息？例如，您可以观察到，在前面的文本中，字符“e”通常后跟一个spacEand替代该模式的不常见字符。类似地，一个后跟“t”的空格可以被一个不同的，不常见的序列所替代，并且两个“s”的序列可以同样地缩短。当UrunOutOf commN sequencesTo 替换，Ucannot进行任何furHer（或Umay haveTo switchToAdifferent模式替换策略）。