如何执行计算除数的优化？

Question

我有一项任务。我必须计算一个数字的所有整数除数，并将它们写入标准输出。我的程序有效，但在某些情况下会变慢。你知道如何进行优化吗？这是代码：

#include <cstdio>
int main()
{
    long n;
    scanf("%ld", &n);
    printf("1\n");
    for(long i = 2; i <= int(n/2); i++)
    {
        if (n % i == 0)
            printf("%ld\n", i);
    }
    printf("%ld", n);
}

Answer 1

自然数的除数成对出现：对中的一半是i <= sqrt(n)，另一半是(n / i) >= sqrt(n)。接下来，您可以循环到n而不是n/2的平方根，然后报告i和n/i。

[旁白：您使用long代表n，但随后您将n/2投放到int。在sizeof(long) > sizeof(int)的平台上，您将失去精确度。]