Question

给定2个整数L和R，你应该找到L和R之间具有奇数除数的整数。

输入格式：

第一行包含单个整数T. ，测试用例的数量。每个下一个T行包含两个空格分隔的整数Li和Ri，描述了第i个测试用例的参数。

约束

1≤T≤10000

1≤L≤R≤10^ 18

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int t;
    long int cnt,countj;
    scanf("%d",&t);
    long long int l[t], r[t];
    int i=0;
    for(i=0;i<t;i++){
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        }

    int div[t];
    for(i=0;i<t;i++){
        //count[i]=0;
        cnt=0;
        for(int j=l[i]+1;j<r[i];j++){
            countj=0;
            for(int k=1;k<=j/2;k++){
                if(j%k==0)
                   countj++;
            }
            if ((countj%2)==0)
            cnt++;
        }
        printf("%ld\n",cnt);
    }
    return 0;
}

这个程序执行时间太长，特别是对于更大的数字，它如何优化？并且它会传递所有测试用例，代码中可能出现错误吗？

Answer 1

你是说你要计算具有奇数除数的数字，但是你在计数偶数的数。

Answer 2

如果问题确实如你所描述的那样，有一些许多方法可以提高性能，其中只有一个在下面，但你必须理解你想要完成的理论背后的理论第一。

具有奇数除数的整数总是完美正方形。给定一些数字N，如果X是除数，则必须有一些对应的Y，以使XY=N成立。他们总是成对出现。例外是完美正方形。在这种情况下，他们的数字有一些除数W，WW=N和W只计算为一个除数。因此N有一个奇数个除数。

那么这有什么用呢？好吧，你声明的任务是查找从L到R的所有整数，这些整数具有奇数的除数。但我们只是表明只有完美的方块才有这样的属性。因此，这个问题的真正含义是：

找出两个整数L和R之间的完美平方数。

一个这样的算法就是这样：

从L开始，取考试号的浮点平方根
转换为适当的整数类型
如果根的平方结果是原始数字，则您有一个完美的正方形。停止循环。
否则，请增加测试编号，然后重试。如果您通过R或找到一个完美的正方形，无论哪个首先，请停止。

如果你没有找到完美的方块，那么答案是零，你已经完成了。如果您找到了完美的正方形，则不再需要在L和R之间逐步循环。你有一个起点（一个完美的根），现在你将通过逐步增加该根来循环，直到它的方超过 R。这将显着减少迭代次数。

在下面的代码中：

T：测试次数
L：测试系列中的第一个数字
R：测试系列中的最后一个数字
N：L和R 之间的奇数除数值
sr：我们发现的正方形运行循环。

<强>代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
    unsigned int T = 0;
    if (scanf("%u", &T) != 1)
        return EXIT_FAILURE;

    while (T--)
    {
        unsigned int L, R, N=0, sr, i;
        if (scanf("%u %u", &L, &R) != 2)
            return EXIT_FAILURE;

        for (i=L; i<=R; ++i)
        {
            sr = sqrt(i);
            if (sr * sr == i)
                break;
        }

        if (i <= R)
            for (;sr*sr <= R; ++sr,++N);

        printf("%u\n", N);
    }

    return 0;
}

<强>输入

<强>输出

<强>性能

此代码表现良好]，考虑到它有多少。使用clang 3.9.1与-x c -O2进行的反汇编是可敬的。

.LC0:
        .string "%u"
.LC1:
        .string "%u %u"
.LC3:
        .string "%u\n"
main:
        push    rbp
        push    rbx
        xor     eax, eax
        mov     edi, OFFSET FLAT:.LC0
        mov     ebp, 1
        sub     rsp, 40
        lea     rsi, [rsp+20]
        mov     DWORD PTR [rsp+20], 0
        call    __isoc99_scanf
        cmp     eax, 1
        je      .L24
.L1:
        add     rsp, 40
        mov     eax, ebp
        pop     rbx
        pop     rbp
        ret
.L24:
        mov     ebp, eax
        mov     eax, DWORD PTR [rsp+20]
        lea     edx, [rax-1]
        test    eax, eax
        mov     DWORD PTR [rsp+20], edx
        je      .L25
.L3:
        lea     rdx, [rsp+28]
        lea     rsi, [rsp+24]
        xor     eax, eax
        mov     edi, OFFSET FLAT:.LC1
        call    __isoc99_scanf
        cmp     eax, 2
        jne     .L1
        mov     ebx, DWORD PTR [rsp+24]
        cmp     ebx, DWORD PTR [rsp+28]
        jbe     .L10
        jmp     .L11
.L26:
        add     ebx, 1
        cmp     DWORD PTR [rsp+28], ebx
        jb      .L11
.L10:
        pxor    xmm0, xmm0
        mov     eax, ebx
        pxor    xmm2, xmm2
        cvtsi2sdq       xmm0, rax
        ucomisd xmm2, xmm0
        sqrtsd  xmm1, xmm0
        jbe     .L8
        movsd   QWORD PTR [rsp+8], xmm1
        call    sqrt
        movsd   xmm1, QWORD PTR [rsp+8]
.L8:
        cvttsd2si       rax, xmm1
        mov     edx, eax
        mov     ecx, eax
        imul    edx, eax
        cmp     edx, ebx
        jne     .L26
        mov     edi, DWORD PTR [rsp+28]
        cmp     ebx, edi
        ja      .L11
.L12:
        add     eax, 1
        mov     edx, eax
        mov     esi, eax
        imul    edx, eax
        sub     esi, ecx
        cmp     edi, edx
        jnb     .L12
        mov     edi, OFFSET FLAT:.LC3
        xor     eax, eax
        call    printf
.L27:
        mov     eax, DWORD PTR [rsp+20]
        lea     edx, [rax-1]
        test    eax, eax
        mov     DWORD PTR [rsp+20], edx
        jne     .L3
.L25:
        xor     ebp, ebp
        jmp     .L1
.L11:
        xor     esi, esi
        mov     edi, OFFSET FLAT:.LC3
        xor     eax, eax
        call    printf
        jmp     .L27

就是这样。它可以做得更快，但只要它满足你的性能需求，它可能不值得更多的努力（所以我希望它这样做）通常关于奇数除数的问题也要求最低（或最高）的一个数字除数的数量，这使得它更加复杂。你提出的问题没有提出这个问题，因此问题很好地减少了。

用于查找具有奇数no除数的数字的程序

2 个答案: