找出一个数的除数的最优化方法是什么,使得除数至少包含数字3?
e.g。 21 = 1,3,7,21
因此,只有一个除数的数字为3。e.g。 62 = 1,2,31,62
因此,只有一个除数的数字为3,即31编辑 - 我意识到这样做的最好方法是找出一个数字的所有因素,并检查包含数字3的因素。
找出因素的最佳方法:
答案 0 :(得分:0)
这是我的一个扩展。它首先检查列表div3
中是否存在可能的因子。如果没有,它会将候选人添加到 number / 2,跳过已经可以根据此列表计算的值,因此添加'37'和'43',但不添加'36'或'39 ”。
以上部分应视为“设置”。如果您知道输入约束(最大输入值),则可以计算向量div3
一次,然后将其存储在程序中。
如果列表div3
是最新的,则应将输入纳入其中一个数字中。如果不能,那么它的所有因素都不包含'3'。如果可以,则显示余数,可以使用传统方法进一步计算。
我认为这是“优化的”,因为首先检查约束“任何因子应该包含'3'”。只有找到任何有效因子,您才需要计算所有其他因素。
我的第一个程序使用<vector>
之类的,所以请在评论中保持温和: - )
(编辑)我现在注意到因子检查循环遍及整个div3
向量。当然,它只需要达到number/2
。留给读者练习。
(附加编辑)find3
这里是一个反向迭代器。出于某种原因,这似乎是合适的,但我不记得为什么我这么认为:)如果检查并包括number/2
,则需要将其更改为常规的前向迭代器。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int contains_3 (int value)
{
while (value && (value % 10) != 3)
value /= 10;
return value;
}
int main (int argc, char **argv)
{
int number, found_flag, last_div3, adjust, adjust_digit;
vector<int> div3;
vector<int>::reverse_iterator find3;
vector<int>::iterator it;
// a little seeding
div3.push_back(3);
div3.push_back(13);
div3.push_back(23);
if (argc != 2)
return -1;
number = atoi (argv[1]);
found_flag = 0;
// do we need to expand div3?
last_div3 = div3.back();
while (last_div3 * 2 < number)
{
// if this number contains a '3' in any other place than the last,
// simply increment it
if ((last_div3 % 10) != 9 && contains_3(last_div3/10))
{
last_div3++;
} else
{
// no? then simply pick the next multiple of 10 and add 3
last_div3 /= 10;
last_div3++;
last_div3 *= 10;
if (!contains_3(last_div3))
last_div3 += 3;
}
// check if it should be in the list
for (it = div3.begin() ; it != div3.end() && (last_div3 % *it); ++it) ;
if (it == div3.end())
{
div3.push_back(last_div3);
}
}
cout << "list is now: ";
for (it = div3.begin() ; it != div3.end(); ++it)
cout << ' ' << *it;
cout << endl;
for (find3 = div3.rbegin(); !found_flag && find3 != div3.rend(); find3++)
{
if (!(number % *find3))
{
cout << "candidate: " << *find3 << ", remaining to sieve: " << number/(*find3) << endl;
found_flag++;
}
}
if (!found_flag)
cout << "None found" << endl;
return 0;
}