执行总和标志

Question

我如何在R中实现这样的东西：

我正在使用此代码：

i<-1000
4*(sum(1/i)*sin(i*x)))/pi

但它并没有返回我期待的内容

Answer 1

尝试以下功能

series <- function(x, L=1, n_max=1000) {
   i <- seq(1, n_max, by=2)
   4*sum(sin(i*pi*x/L)/i)/pi
}

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中的fda功能

Answer 2

您的实施存在一些无关的问题。

乍一看，你只是在实施一个完全不同的公式，它完全不符合你的等式。

其次，看看sum function在R中实际做了什么：你的论点是错误的。

但最后，更重要的是，和本身迭代奇数1,3,5 ......∞。这就产生了一个问题：我们无法通过纯粹的计算来解决这个问题，必须通过分析来解决。不幸的是，我不知道R的任何符号方程求解器可以自动处理，但你可能想给Ryacas一个镜头。