Question

我正在使用R中的igraph包。我有一个连接图G=(V,E)，如何随机删除一些边（比如n < |E|）但不断开给定的图形。换句话说，我不能删除任何bridges。有关如何做到这一点的任何提示？

Answer 1

一种简单的方法是随机选择和删除n个节点集，直到找到一个不会增加图表组件数量的集合为止：

remove.edges <- function(g, n) {
  num.tries <- 0
  while (TRUE) {
    num.tries <- num.tries + 1
    g2 <- delete.edges(g, E(g)[sample(seq_along(E(g)), n)])
    if (no.clusters(g2) == no.clusters(g)) {
      print(paste("Total number of tries:", num.tries))
      return(g2)
    }
  }
}

让我们试试一下样本图：

library(igraph)
set.seed(144)
g <- erdos.renyi.game(10, 0.4)
g2 <- remove.edges(g, 5)
# [1] "Total number of tries: 3"

对于具有大n值的大型稀疏图，这可能非常低效。在这种情况下，您可能希望在每次迭代时运行类似Tarjan's Bridge-Finding Algorithm的内容，并将随机选择限制为不是桥。不幸的是，我在R中找不到该算法的实现，所以你可能需要做一些实现来实现它。

Answer 2

一种简单的技术是在图中找到一个循环并从该循环中移除一条边。要找到一个循环，我会进行深度优先搜索，直到找到您之前在搜索中看到的节点。

例如，如果您在执行DFS时在节点x并且在y的邻域中发现节点x，那么如果x也已经存在于DFS树中，你已经找到了一个循环。此时，您可以安全地移除此循环中的任何边缘，而不会有成为桥梁的风险。如果图形非常稀疏，这应该会很快运行。

请注意，在实践中，这种DFS技术通常只是在图形周围的随机游走，直到遇到先前看到的节点。

在不断开图形的情况下随机删除n条边

2 个答案: