Question

我有大量的间隔（大约5k到10k）。这些元素具有开始和结束位置;喜欢（203,405）。间隔的坐标存储在列表中。

我想确定每对间隔之间重叠部分的坐标和长度。这可以按如下方式完成：

# a small list for clarity, with length normally around 5000s cList = ((20, 54), (25, 48), (67, 133), (90,152), (140,211), (190,230)) for i, c1 in enumerate(cList[:-1]): # a linear pairwise combination for c2 in cList[i + 1:]: left = max(c1[0], c2[0]) right = min(c1[1], c2[1]) overlap = right - left if overlap > 0: print "left: %s, right: %s, length: %s" % (left, right, overlap)

导致：

left: 25, right: 48, length: 23 left: 90, right: 133, length: 43 left: 140, right: 152, length: 12 left: 190, right: 211, length: 21

可以看出，它有效...因为这可能需要相当长的时间（20秒）我的问题是，我将如何优化它？当第二个循环的起始位置超过第一个结束位置时，我试图切断第二个for循环：

if c1[1] < c2[0]: break

这大大减少了程序时间，但产生的重叠次数比以前减少了大约三倍，因此结果肯定无效。这是由长度远大于前面元素的元素引起的。

我确定有一些数学技巧可以解决这个问题

Answer 1

通常，如果按起点对间隔进行排序，这种问题会变得容易得多。

首先，让我们定义一个函数，以使事情更清晰：

def overlap( r1, r2 ):
    left =  max(r1[0], r2[0])
    right = min(r1[1], r2[1])
    over = right - left
    return (left, right, over) if over>0 else None

您描述的算法可以写成：

for i, c1 in enumerate(cList[:-1]): 
    for c2 in cList[i + 1:]:
        o = overlap(c1,c2)
        if not o is None:
            print "left: %s, right: %s, length: %s" % o

如果您对元素进行排序，您可以＆＃34;短路＆＃34;一旦找到不重叠的段，因为您知道列表中的其他段将更进一步＆＃34;远离＆＃34;：

l= sorted(cList)
for i, c1 in enumerate(l[:-1]): 
    for c2 in l[i + 1:]:
        o= overlap(c1,c2)
        if o is None:
            break
        print "left: %s, right: %s, length: %s" % o

当然，如果您的输入已经排序（看起来如此），您可以跳过该步骤。

请注意，通常情况下，您可以使用更清晰的itertools.combinations，而不是使用双for。它保证了同样的订购。不幸的是，它不适合算法的优化版本，但你的可以写成

from itertools import combinations
for c1,c2 in combinations(cList, 2):
    o= overlap(c1,c2)
    if not o is None:
        print "left: %s, right: %s, length: %s" % o

最后，如果您想要间隔执行快速通用操作，您可能还需要考虑使用Interval Tree数据结构。有a python implementation on pypi。

Python：优化间隔之间的成对重叠

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