我是一名研究生，我的一位教授不喜欢他的学生使用＆＃34;黑盒子＆＃34;当我们可以轻松地“＃34;我们自己编写一个函数。
所以我需要能够在Matlab中编写一个函数，它通常能够获取输入矩阵的反转（可能大小为100x100到500x500）。我唯一的另一个指导是：＆＃34;你应该使用迭代方法，而你的函数输入应该是你想要反转的矩阵和指定数量的容忍误差。您可以使用任何您想要的错误估算器。＆＃34;
环顾四周，我发现了很多估算技术，可以让我们直接求解Ax = b而不是求解A ^ -1（想想Gauss-Seidel方法）。我唯一的其他提示是，将输入矩阵解构为上三角形，对角线和下三角形元素，然后以某种方式将它们全部单独反转可能是有用的。
显然，我没想到有人会给我一个代码。我想要的是，如果有人有一个很好的资源，可以给我一些基本的数值矩阵反演技术，我可以形成一个Matlab代码。
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高斯 - 乔丹消除（见http://mathworld.wolfram.com/Gauss-JordanElimination.html）可能会成功。这不是一个简单的实现，但我确信通过一些努力你可以让它工作。请注意以下是该算法的非常 非正式草图：
以[A I]
开头[a11 a12 a13：1 0 0]
[a21 a22 a23：0 1 0]
[a31 a32 a33：0 0 1]
将a21 / a11 * row1添加到row2
[a11 a12 a13：1 0 0]
[0 XXX YYY：r s t]
[a31 a32 a33：0 0 1]
在前面的步骤之后，第一列中的零将为您带来a11。
现在，在row3中添加a22 / a32 * row2。这会将a32更改为零。重复所有关注的行。
在所有LARGER列上重复上一步。
您必须推广此方法以对大于3x3的基质进行操作，但模式应该很简单。完成步骤1-5后，将留下上三角矩阵。现在，你开始倒退了。您将第3行的一部分添加到第1行和第2行以将其第三列更改为零，然后将第2行的一部分更改为第1行以将第1行的第3列更改为零（再次将其概括为此可用于处理X由X matricies。
完成后，您将在左侧留下一个对角矩阵。将每一行乘以一个因子，将其更改为单位矩阵。
右边的结果是你的倒置矩阵！您必须找到将可接受的错误纳入其中的方法。