为完整图的子图高效实现bfs算法

Question

我遇到了以下问题：

我有一个子图的邻接列表，它是完整图的一部分。我想要做的是将bfs算法应用于给定子图的补集。所以，要做到这一点，我需要补码中每个顶点的成功者。

最有效的方法是什么？该图具有大量的顶点和边（约1 000 000）。