适合嘈杂的指数

Question

我试图将我的噪音数据拟合为指数。似乎最小二乘拟合一致地给出比实际建议的数据更慢的​​衰减时间。我已经尝试通过高斯卷积来平滑数据，并且提供比它应该更快的衰减时间！以下是我生成的一些数据的图片，这些数据举例说明了我的观点：

红色曲线只是一个指数，我添加了一些高斯噪声来制作蓝色曲线。蓝绿色曲线是用高斯核平滑的蓝色曲线。绿色是适合青色曲线的最小二乘方，紫色是适合蓝色曲线的最小二乘方（我称之为实际数据）。有没有人知道最适合指数的方法来最小化这种效应（即什么会给出与红色曲线最相似的曲线）？任何帮助或任何与此相关的想法都将不胜感激！