Question

我希望有2 ^ n个矩阵，其中包含0和1的所有组合。例如，对于n = 6（n =＃rows x #columns）array{1}=[0 0 0; 0 0 0]，array{2}=[0 0 0; 0 0 1] ... array{64}=[1 1 1;1 1 1]。我正在使用MATLAB，我遇到了combn.m（M = COMBN（V，N）返回向量V中元素的N个元素的所有组合.M具有大小（长度（V）。^ N） - by-N。），dec2bin()但我不能说得对。我的另一个想法是创建一个大矩阵，然后将其拆分为2 ^ n矩阵。例如，对于n = 6（2 x 3），我做了M=combn([0 1],3)，这给了我：

M =

 0     0     0
 0     0     1
 0     1     0
 0     1     1
 1     0     0
 1     0     1
 1     1     0
 1     1     1

然后，使用此M创建一个更大的矩阵，如M2=combn(M,2)，但这会产生错误的结果。但是，如果我像这样连接M行：

M=combn([000;010;100;001;110;011;101;111],2)'我得到的东西更接近我的期望，即

M =

Columns 1 through 21

 0     0     0     0     0     0     0     0    10    10    10    10    10    10    10    10   100   100   100   100   100
 0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110

 Columns 22 through 42

   100   100   100     1     1     1     1     1     1     1     1   110   110   110   110   110   110   110   110    11    11
11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10

  Columns 43 through 63

  11    11    11    11    11    11   101   101   101   101   101   101   101   101   111   111   111   111   111   111   111
  100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101

  Column 64

   111
   111

我可以获取每一列并将其单独转换为64个矩阵。例如，第1列将从[0;0]转换为[0 0 0;0 0 0]等。但是，我相信这是一个更容易的问题它可以在更短的时间内完美地解决。

Answer 1

使用dec2bin：

r = 2; %// nunber of rows
c = 3; %// number of columns

M = dec2bin(0:2^(r*c)-1)-'0'; %// Or: M = de2bi(0:2^(r*c)-1);
M = reshape(M.',r,c,[]);

M是一个大小为r x c x 2^(r*c)的3D数组，因此M(:,:,1)是第一个矩阵，M(:,:,2)是第二个等。

工作原理：

dec2bin给出一个数字的二进制字符串表示。因此，dec2bin(0:2^(r*c)-1)会将从0到2^(r*c)-1的所有数字都以二进制形式表示，每个数字都在一行中。 -'0'部分只是将字符串转换为0和1值的数字向量。然后reshape将每个行放入r x c形式，以构成每个所需的矩阵。

如何用所有组合填充二进制矩阵？

1 个答案: