Question

我想生成150个随机数，其值为正整数(1,2,3,4,5.....)，这样所有随机数的总和就是270和

Prob[1] = 0.405
Prob[2] = 0.345
Prob[3] = 0.125
Prob[4] = 0.092
Prob[>=5] = 0.033

基本上，所有随机数的总和是固定的，概率是固定的，随机数应该取大于0的值。

有谁知道如何在python / MATLAB / C或任何其他编程语言中生成它。

Answer 1

修改表格，使其具有累积概率总和：

[ 0.405, 0.750, 0.875, 0.967, 1.0 ]

从（0.0,1.0）中随机绘制一个均匀的。在表格中搜索大于绘制数字的最小条目;指数是你的价值。加总。重复149次。

从270减去总数以得到最后一个。

Answer 2

要使其加起来为270，可能需要重复生成从指定分布中取出的150个样本集，直到样本加起来为270.但是，在这种情况下，值的分布不会非常接近所需的分布。

在MATLAB中，最简单的方法是使用randsample，它是信号处理工具箱的一部分。例如，

randsample(1:5, 150, true, [0.405 0.345 0.125 0.092 0.033])

运行它直到输出总和为270：

rsum = 0;
while rsum~=270,
    rs = randsample(1:5, 150, true, [0.405 0.345 0.125 0.092 0.033]);
    rsum = sum(rs);
end

对于值> 5，也许您可以将样本== 5替换为从[5，Inf）上的统一分布中获取的新数字，或者可能最多为intmax：

fives = rs==5;
rs(fives) = randi(intmax-5+1,nnz(fives)+100,1)+5-1

如果您没有 randsample，您可以按以下方式制作样本，

N = 150;
vals = 1:5;
p = [0.405 0.345 0.125 0.092 0.033];

cdf = [0 cumsum(p(:).'/sum(p))]; cdf(end)=1;
[~, isamps] = histc(rand(N,1),cdf);
rs = vals(isamps);

在任何编程语言中使用约束生成随机数

2 个答案: