Question

这是一个组合：

OPTIONS = {
  :tense =>     [:present,    :past,       :future],
  :person =>    [:third,      :first,      :second],
  :plurality => [:singular,   :plural],
  :diathesis => [:active,     :passive],
  :mood =>      [:indicative, :imperative, :subjunctive],
  :aspect =>    [:habitual,   :perfective, :habitual, :progressive, :perfect, :prospective]  
}

只有一个规则，一个键可以使用一个值

这意味着这些对可能

1. :present, :third, :singular, :active, :indicative, :habitual
2. :present, :third
3. :present, :third, :indicative, :habitual 
4. ... etc

然而这些不是：

1. :present, :past, :future
2. :first, :third, :present
3. ... etc

如果有公式，请分享

感谢所有答案。

Answer 1

如果我正确理解了这个问题，公式是：

(|A1|+1)*(|A2|+1)*...*(|An|+1) - 1

Ai代表集合#i（例如时态，人物），而|Ai|代表集合Ai的大小。这个想法是每个N大小的集合都有N + 1个选项 - N个值中的一个，或者这个集合中没有值。这些组合是唯一的，因为任何两种组合在至少一组的代表中不同。

最后的减号用于消除空组合。根据您提供的数据，结果为4031.

Answer 2

要获取所有组合的列表，您可以执行以下操作：

OPTIONS.values.map{ |v| v + [nil]}.inject(&:product).map(&:flatten).map(&:compact).uniq

它的作用是：

将nil添加到每个列表（未选择的选项）
创建每个列表之一的每个组合
上面创建了列表列表，因此我们将它们展平为列表
从任何组合中删除任何nil

样本组合：

[:future, :first, :active, :perfect]

以上内容将包含空组合（[]），但如果您只想包含两个或更多元素的组合，则可以添加.select { |cmb| cmb.length > 1 }。

现在你可以算一下：

OPTIONS.values.map{ |v| v + [nil]}.inject(&:product).map(&:flatten).uniq.
  map(&:compact).count
# => 3456
OPTIONS.values.map{ |v| v + [nil]}.inject(&:product).map(&:flatten).uniq.
  map(&:compact).select { |cmb| cmb.length > 1 }.count
# => 3437

<强>更新
@EyalSchneider建议我将他的公式添加到我的答案中，以便更完整：

(|A1|+1)*(|A2|+1)*...*(|An|+1) - 1

基本上它意味着product中的组合数量是所有相关数组的所有大小的乘积：

OPTIONS.values.map { |x| x.length + 1 }.inject(:*) - 1
# => 4031

我可以从这个哈希中获得多少种可能的组合？

2 个答案: