有多少32位数有五个1?组合学

时间:2014-04-10 02:57:01

标签: numbers combinatorics

对于您拥有的每个位(二进制数字),有两种可能性:它可以是零,也可以是一。

因此,如果您有一位,则有两个可能的数字。如果你有两个比特,每个比特可以是零或一个,并且由于第一个有两种可能性,第二种有两种可能性,所以总共有2 ^ 2 = 4种可能性。

类似地,如果你有一些n位,它们中的每一位都可以是0或1,那么就有2 ^ n种可能性。

我理解这一点。由于这个基本的计数原理,我知道32位数字总共有2 ^ 32个组合,但有多少只有5个1?

我该如何解决这个问题?计算不包括五个1的所有内容?

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

总共有32位。选择5为" 1"。订单并不重要。

32C5 = 32!/(5!27!) = 201376