如何在镜头中获得功能类型检查

Question

我一直在阅读this post以了解镜头。他们最初定义了一个 类似这样的同义词：

type RefF a b = forall f. Functor f => (b -> f b) -> (a -> f a)

Const的定义如下：

newtype Const a b = Const { getConst :: a }

get函数类型检查如何：

get :: RefF a b -> a -> b
get r = getConst . r Const

getConst的类型是这样的：

getConst :: Const a b -> a

我猜的r Const的类型是这样的：

r Const = (b -> f b) -> (Const -> f Const)

那么，getConst和r Const如何组合以提供a -> b？

Answer 1

r的类型是通过用const仿函数代替f获得的;因为我们需要b结果必须是第一个参数（x类型中实际只找到Const x y）

    r :: (b -> Const b b) -> (a -> Const b a)

现在论证很简单：那只是Const构造函数。

    r Const :: a -> Const b a

如果您使用getConst :: Const b a -> b进行后期撰写，则最终会使用

    getConst . r Const :: a -> b

Answer 2

了解镜头类型的一种方法

type Lens s a = forall f . Functor f => (a -> f a) -> (s -> f s)

将其读作“如果你告诉我如何将（重点）子部分放入某些Functor我可以告诉你如何将整个事物放入Functor”。 forall意味着使用镜头的人可以选择Functor，所以我们可以玩弄技巧。

Const Functor是一个技巧Functor，因为它有两个类型参数，但它是Functor ial而不是第二个...它实际上只包含第一个值。

newtype Const real fake = Const { getConst :: real }

因此，构造函数Const是一个函数

Const :: real -> Const real fake

它会隐藏被包裹的真实价值，并导致Functor假装携带任何类型的fake。

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要明确的是，Functor的{​​{1}}实例看起来像

Const

换句话说，instance Functor (Const b) where fmap _ (Const b) = Const b 本质上是一种无操作。

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让我们看看当我们将fmap传递给镜头时会发生什么：

Const

换句话说，我们的镜头被诱骗将子部分l :: Lens s a Const :: a -> Const a a l Const :: s -> Const a s 注入a并忽略整个部分Const。然后我们只用s提取它。

getConst