Question

我想通过给z3一个断言来比较两个不同宽度的浮点数。例如，我想比较IEEE 32位和IEEE 64位浮点数。

我的尝试显示如下：

(set-logic QF_FPA)
(set-option :produce-models true)
(declare-fun x_64 () (_ FP 11 53))
(declare-fun x_32 () (_ FP 8 24))
(assert (== ((_ asFloat 11 53) roundNearestTiesToEven x_64 ) x_64))
(check-sat)

但是我收到了一条错误消息：

（错误＆＃34;第5行第59栏：排序不匹配＆＃34;）

比较32位和64位数字的正确方法是什么？

我使用的z3版本是4.3.1（linux版本）。

Answer 1

通常，这些转换非常重要，例如，当从64位向下转换为32位时，某些精度可能会丢失。这就是转换函数采用舍入模式的原因。浮点数的SMT标准确实包含以下类型的转换函数：

; from another floating point sort
((_ to_fp eb sb) RoundingMode (_ FloatingPoint m n) (_ FloatingPoint eb sb))

因此，在浮点数之间进行转换的正确方法是使用to_fp函数。 [以前，asFloat函数也可以用于此目的;在使用Z3时，我没有使用最新的不稳定版Z3出错。]一个完整的例子就是：

(set-logic QF_FPA)
(set-option :produce-models true)
(declare-fun x_64 () (_ FP 11 53))
(declare-fun x_32 () (_ FP 8 24))
(assert (== ((_ to_fp 11 53) roundNearestTiesToEven x_32) x_64))
(check-sat)

哪个Z3（最新的不稳定）接受没有错误并立即解决。或者，我们也可以考虑将x_64转换为32位，在这种情况下，断言将如下所示：

(assert (== ((_ to_fp 8 24) roundNearestTiesToEven x_64) x_32))

转换不同宽度的浮点数

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