这个递归算法的运行时间是多少？

Question

Search_item(A,item,c)

index <- c   

If (A[index] > item)
Then 
      index <- 2 * index
      Search_item(A, item, index)
Else
If (A[index] < item)
Then 
      index <- 2 * index + 1
      Search_item(A, item, index)
Else

Return index

Answer 1

你提供的信息很少（没有）。这是非常难过的，但我会给出答案，希望你在其他问题上表现出更多的努力，因为我会努力回答你的问题。

您发布的算法似乎不完整。我认为有一些Return缺失了。但是：

最简单的复杂性分析是这样的：
您处理数组A。设n为A中的元素数。在每次递归调用中，您要么将当前索引乘以2（并进行另一次递归调用），要么返回当前索引。
假设您的算法正确，您只能使用k进行2k < n次递归调用。所以k < log₂(n)成立。

这意味着您的算法的时间复杂度为O(log n)。

由于您的算法被命名为＆＃34;搜索＆＃34;算法，看起来数组A是二叉搜索树的表示，您的搜索算法是递归二进制搜索。
这符合我计算的复杂性。