此函数的时间和空间复杂性逐级打印二叉树

Question

此算法用于逐级打印公共二进制树。

printSpecificLevel_BT()和printBT_LBL()的时间复杂度和空间复杂度是什么？

我认为printSpecificLevel_BT的时间复杂度为O(lg N)，空间复杂度为O(lg N)。
我认为printBT_LBL()的时间复杂度为O((lgN)^2)，空间复杂度为O((lgN)^2)。

这是对的吗？

// Print the specific level of a binary tree.
public static void printSpecificLevel_BT (Node root, int level) {
    if (root == null) return;
    if (level == 0) System.out.print(String.format("%-6d", root.data)); // Base case.
    // Do recrusion.
    printSpecificLevel_BT(root.leftCh, level - 1);
    printSpecificLevel_BT(root.rightCh, level - 1);
}

// Get the height of a binary tree.
public static int getHeight_BT (Node root) {
    if (root == null || (root.leftCh == null && root.rightCh == null)) return 0; // Base case.
    return 1 + Math.max (getHeight_BT(root.leftCh), getHeight_BT(root.rightCh));
}

// Print a binary tree level by level.
public static void printBT_LBL (Node root) {
    // Get the height of this binary tree.
    int height = getHeight_BT(root);
    for (int i = 0; i <= height; i ++) {
        printSpecificLevel_BT(root, i);
        System.out.println();
    }
}

Answer 1

printSpecificLevel_BT是O(n)，因为它会查看树中的每个节点。但是，通过简单的更改（在level == 0时返回），您可以将其设为O(min(n, 2^level))。

getHeight是O(n)，因为它会查看树中的每个节点。 printBT_LBL次getHeight次printSpecificLevel_BT height次，因此其复杂程度为O(n + n*height) = O(n*height)。

每个空间复杂度为O(height)，因为它一直递归到树的底部。你不能说O(log n)，因为树不一定是平衡的（除非它是）。

Answer 2

对于printSpecificLevel_BT()，你有：

对于printBT_LBL()，你有：