Question

我是SymPy和Python的新手，我目前正在使用Python 2.7和SymPy 0.7.5，其目标是： a）从文本文件中读取微分方程组 b）解决系统问题

我已经阅读了this question和this other question，而且他们几乎我正在寻找什么，但我还有一个问题：我事先并不知道表格方程组，所以我无法在脚本中使用def创建相应的函数，如this example中所示。整个过程必须在运行时进行管理。

所以，这里是我的代码的一些片段。假设我有一个文本文件 system.txt ，其中包含以下内容：

dx/dt = 0.0387*x - 0.0005*x*y
dy/dt = 0.0036*x*y - 0.1898*y

我的工作是：

# imports
import sympy
import scipy
import re as regex

# define all symbols I am going to use
x = sympy.Symbol('x')
y = sympy.Symbol('y')
t = sympy.Symbol('t')

# read the file
systemOfEquations = []
with open("system.txt", "r") as fp :
   for line in fp :
            pattern = regex.compile(r'.+?\s+=\s+(.+?)$')
            expressionString = regex.search(pattern, line) # first match ends in group(1)   
            systemOfEquations.append( sympy.sympify( expressionString.group(1) ) )

此时，我坚持使用 systemOfEquation 列表中的两个符号表达式。如果我可以从另一个文件读取ODE系统的初始条件，为了使用scipy.integrate.odeint，我必须将系统转换为Python可读的函数，如：

def dX_dt(X, t=0):
return array([ 0.0387*X[0] - 0.0005*X[0]*X[1] ,
              -0.1898*X[1] + 0.0036*X[0]*X[1] ])

有没有一种很好的方法在运行时创建它？例如，将函数写入另一个文件，然后将新创建的文件作为函数导入？（也许我在这里很傻，但请记住我对Python比较陌生:-D）

我已经看到使用sympy.utilities.lambdify.lambdify可以将符号表达式转换为lambda函数，但我想知道这是否可以帮助我... lambdify似乎可以使用一个表达式当时，而不是系统。

提前感谢您的任何建议： - ）

编辑：

经过极少的修改，沃伦的答案完美无瑕。我有 listOfSymbols 中所有符号的列表;此外，它们的显示顺序与odeint将使用的数据 X 列的顺序相同。所以，我使用的功能是

def dX_dt(X, t):
    vals = dict()
    for index, s in enumerate(listOfSymbols) :
            if s != time :
                    vals[s] = X[index]
    vals[time] = t
    return [eq.evalf(subs=vals) for eq in systemOfEquations]

我只是为变量＆＃39; time＆＃39;做了一个例外。在我的具体问题。再次感谢！： - ）

Answer 1

如果要在读取文件的同一脚本中解析系统（因此systemOfEquations可用作全局变量），并且{{> 变量仅用于{{ 1}}是systemOfEquations，x，可能是y，您可以在同一个文件中定义t，如下所示：

dX_dt

def dX_dt(X, t): vals = dict(x=X[0], y=X[1], t=t) return [eq.evalf(subs=vals) for eq in systemOfEquations]可以在dX_dt中使用。在下面的ipython会话中，我已经运行了创建odeint的脚本并定义了systemOfEquations：

dX_dt

SymPy / SciPy：求解具有不同变量的常微分方程组

1 个答案: