Question

我正在尝试编写一个Java程序，该程序将使用Euler方法求解任何普通的微分方程，但是我不知道如何编写代码来从用户那里获得任何微分方程。我只能编写代码来解决预定义的常微分方程。

我能够提供一个代码来解决一些特定的常微分方程，这些常微分方程被编写为程序中的函数，我也进行了在线研究以寻找类似的问题，但似乎他们也编写了该函数来解决一些指定的问题，关于常微分方程的一般问题。在大多数已在线阅读的文章中都发现了这一点。

这是我的欧拉班；

import java.lang.Math;

public class Euler {
    private double x0, y0, x1, y1, h, actual;

    public Euler (double initialx, double initialy,double stepsize,double finalx1) {  
        x0 = initialx; y0 = initialy; h=stepsize; x1 = finalx1;
    }

    public void setEuler (double initialx, double initialy,double stepsize, 
    double finalx1){
        x0 = initialx;y0 = initialy;h   =stepsize;x1 = finalx1;
    }

    public double getinitialx(){
        return x0;
    }

    public double getinitialy(){
        return y0;
    }

    public double getinitialexact(){
        return (double) (0.9048*Math.exp(0.1*x0*x0));
    }

    double func(double x, double y){
        return (double) (0.2*x*y);
    }

    double funct(double x){
        return (double) (java.lang.Math.exp(0.1*x*x));
    }

    public double getinitialerror(){
        return (double) Math.abs(actual - y0);
    }

    public double getEulerResult(){
        for (double i = x0 + h; i < x1; i += h){
            y0 = y0 + h *(func(x0,y0));
            x0 += h;
            double actual = (0.9048*funct(x0));
            double error = Math.abs(actual - y0);
            System.out.printf("%f\t%f\t%f\t%f\n",x0,y0,actual, error);
        }
        return y0;
    }

}

这是我的驾驶员班

import java.util.Scanner;

public class EulerTest {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        Euler myEuler = new Euler(1.0,1.0,0.1,1.5);
        System.out.println( "x\t    explicit\tactual\t  error\t    " );

        System.out.printf("%f\t%f\t%f\t%f\n", myEuler.getinitialx(), 
        myEuler.getinitialy(),myEuler.getinitialexact(),
        myEuler.getinitialerror());

        System.out.printf("my approximated value is %f\n\n", 
        myEuler.getEulerResult ());

        System.out.println("enter another initial value of x: ");
        double initialx = input.nextDouble();

        System.out.println("enter another initial value of y: ");
        double initialy = input.nextDouble();

        System.out.println("enter another stepsize value of h: ");
        double stepsize = input.nextDouble();

        System.out.println("enter another upper  bound of x: ");
        double finalx1 = input.nextDouble();

        myEuler.setEuler(initialx,initialy,stepsize,finalx1);
        System.out.println( "x\t    explicit\tactual\t  error\t    " );

        System.out.printf("%f\t%f\t%f\t%f\n", myEuler.getinitialx(), 

        myEuler.getinitialy(),myEuler.getinitialexact(),
        myEuler.getinitialerror());

        System.out.printf("my approximated value is %f\n\n", 
        myEuler.getEulerResult ());

    }
}

如果我能启迪如何编写Java代码以收集用户的任何微分方程式以便使用欧拉方法进行求解，我将感到高兴。

Answer 1

您要寻找的是能够在运行时编译某些代码的功能，其中部分代码由用户提供。

有一个名为JOOR的软件包，它为您提供了一个包含编译方法的Reflect类。该方法采用两个参数（程序包名称：String和Java代码：String）。我从来没有亲自使用过它，因此不能保证它的健壮性，但这是一个教程和javadoc：

https://www.jooq.org/products/jOOR/javadoc/latest/org.jooq.joor/org/joor/Reflect.html#compile(java.lang.String,java.lang.String)

https://blog.jooq.org/2018/04/03/how-to-compile-a-class-at-runtime-with-java-8-and-9/

在您的情况下，您可以将用户提供的功能替换为以下代码行：

return \"Hello World!\";\n"

当心，您需要100％绝对无条件地保证用户只能输入要解决的功能。如果他们提供了代码，请记住，除非采取保护措施，否则他们输入的代码很容易成为代码，从而删除硬盘上的所有文件（或更糟）。

对于您问题的第二部分-我如何使用Euler方法在Java中实现解决方案，请查看以下链接：Euler's Method in java或此https://rosettacode.org/wiki/Euler_method#Java，其中包含几乎您所用的每种语言可以想象（也许你不能想象）。

在Java编程中使用Euler求解常微分方程

1 个答案: