Question

Math.pow(-0, x)是否有理由为所有负x评估无穷大，除了奇怪的是-Ifinity？我的意思是：

Math.pow(-0, -6);          // Infinity
Math.pow(-0, -7);          // -Infinity
Math.pow(-0, -7.33);       // Infinity
Math.pow(-0, -Infinity);   // Infinity

Fiddle

我知道负数字的正奇数幂是负数，但这显然不是这里的情况：-7不是正指数，虽然如果你敞开心扉，-0确实是一个数字，但这不是一个负数。

这种行为在数学上没有意义，我也没有看到它的实际用途或技术方便，因此我怀疑规范必须依赖于历史/兼容性原因。任何见解？

Answer 1

我认为这是为了与其他负数的力量保持一致。当您将负数提高到均匀功率时，您总能获得正数结果。但是当你将负数加到奇数幂时，你会得到一个负面结果。将零增加到负功率总是会产生无穷大（因为它相当于除以零）;在负零的情况下，符号与其他负数一样交替。

Answer 2

请参阅Math.pow(x, -n)与1/Math.pow(x, n)完全相同。你注意到负数的奇数幂是负数是非常正确的。当你做1/negative时，它显然仍是negative。

但我想这个问题的关键部分是：

虽然-0确实是一个数字，如果你敞开心扉，它不是一个负面的。

嗯，在JavaScript中，它实际上在许多方面被视为负值 - 当然，除了与0直接比较之外。例如，Math.abs(-0)返回0，而不是-0，模数操作会保存符号：

0 % 42; // 0
-0 % 42; // -0

然而，如果你将任何正数除以0，那么你就可以获得Infinity：

console.log(1/0);                // Infinity
console.log(Number.MIN_VALUE/0); // still Infinity

...但如果您将相同的数字除以-0，请猜猜是什么，您将获得-Infinity：

console.log(Number.MIN_VALUE/-0); // -Infinity

当你必须在0和-0之间辨别时，通常会使用此技巧 - 直接比较（0 === -0）评估为true。

现在，为什么一种语言必须有正常零点的 ~~n evil twin~~ 否定对应物？正如@Barmar所说，一致性（最有可能）是这里的关键原因。例如，JS中有一个众所周知的规则：当你进行模运算时，结果的符号就是第一个操作数的符号。因此-5 % 2和-5 % -2结果-1，而5 % 2和5 % -2都会产生1。

当我发现它时，我有点意外，但当第一个操作数实际上可以被第二个操作数整除时，同样的规则适用：

 5 % 5;   // 0
-5 % 5;   // -0
-5 % -5;  // -0
 5 % -5;  // 0

......所以规则仍然完好无损。然而，更重要的原因是能够始终如一地扭转操作：如果a / b => c，那么a / c应该等于b。在JS中，即使b为Infinity或-Infinity，它也是如此，因为前者c（前者为0 -0 {{1}} 1}}在后者）并且将能够恢复＆＃39;除数。

Answer 3

怀疑此Java脚本实现使用以下逻辑：

甚至权力：

    Math.pow(-0, -6) ==       // a**(-b) == 1.0/a**b
    1.0 / Math.pow(-0, 6) ==  // (-a)**(2*b) == a**(2*b)
    1.0 / Math.pow(0, 6) ==   // 0**b == 0
    1.0 / 0.0 == 
    Infinity

对于奇数权力：

    Math.pow(-0, -7) ==       // a**(-b) == 1.0/a**b
    1.0 / Math.pow(-0, 7) ==  // (-a)**(2b+1) == -a**(2b+1) 
   -1.0 / Math.pow(0, 7) ==   // 0**b == 0
   -1.0 / 0.0 == 
   -Infinity

Answer 4

从documentation我们被告知以下内容：

如果第一个参数为负零，第二个参数为负有限奇数，或者第一个参数为负无穷大，第二个参数为正有限奇数，则结果为负无穷大。

它似乎是不同语言之间的标准，如Javascript和Java。方法本身可以有所不同，但通常它们的计算方式几乎相同。

其他人在解释它方面做得很好，但我想发布以上链接以供将来参考。

编辑：看到上面的链接是针对Java的，有些人不相信我认为它是相当标准的，请查看Javascript Reference。请注意，它实际上与上述内容相同。这是因为Math.pow（）函数，无论是Java，Javascript，C ++还是其他语言，都在内部以完全相同的方式工作。您的计算机旨在以相同的方式处理这些命令，语言/编译器不会更改它。这就是为什么它们实际上是一样的。

Answer 5

可能这是由于数字存储在JavaScript中的方式。虽然你说这不具有数学意义是正确的，但遗憾的是硬件和软件实际上只能做他们明确告知要做的事情。

首先让我们看看一些基本的数学。

x ^ -y可表示为（1 / x）^ y

（ - x）^ y其中y为奇数，产生负结果

（ - x）^ y其中y是偶数得到正结果

接下来，让我们考虑一些基本限制：

lim（x）as x-＆gt; inf = inf

lim（1 / x）为x-> inf = 0

lim（-x）as x-＆gt; inf = -inf

lim（1 /（ - x））为x-> inf = 0

lim（x）为x-> 0 = 0

lim（1 / x）为x-> 0 = inf

lim（-x）为x-> 0 = -0

lim（1 /（ - x）），其中x-> 0 = -inf

这里最有趣的是最后一个。

信息中最重要的部分是JavaScript将数字存储为带符号的数字(reference)。

意思是，当评估它时（即使对我们来说0可以是负数没有意义），符号位设置为零。

当评估战俘时，它可能有一个快捷方式，可以看到x / 0 = inf。当函数返回时，它可能会计算符号位（基于顶部的数学运算），然后（使用上面的限制）将数字设置为inf。

长话短说： JavaScript将它的数字存储为已签名的双精度数。不编写语言来区分-0和+0，而乘法函数将-0和+0的符号视为任何其他数字。

希望这有帮助。

Answer 6

我不同意你的陈述：＆＃34;虽然-0确实是一个数字，如果你敞开心扉，它不是消极的。＆＃34;

如果将-0等效为-1 / Infinity，则数学上有意义。实际上，从这个角度来看，它并不是那么容易。这是一个负数，并且可以像这个.pow（）操作的负数一样进行。当你将其与Math.pow(x, -y)等于1/Math.pow(x, y)的事实结合起来时，我认为Math.pow(-0, -7) === -Infinity完全合理。

为什么Math.pow（-0，-7）=== -Infinity？

6 个答案: