我一直认为1的任何幂等于1，但Math.pow(1, Infinity)返回NaN。为什么不1？
答案 0 :(得分：4)
这是一个数学问题，而不是Javascript问题，因此您使用数学解释，如下所示（http://mathforum.org/library/drmath/view/53372.html）：
当你有“无限”这样的东西时，你必须意识到它是 不是数字。通常你的意思是某种限制过程。 所以，如果你有“1 ^ infinity”，你真正拥有的是某种限制： 基数不是真的1，但也许越来越接近1 而指数越来越大，就像（x + 1）^（1 / x） 如x-> 0 +。
问题是，发生得更快，基数接近 1或指数变大？要了解，请致电：
L = lim x-> 0的（x + 1）^（1 / x）
然后：
L = lim x-> 0 of（1 / x）ln（x + 1）= lim x-> 0 of ln（x + 1）/ x 那是什么？当x-> 0时，它是0/0形式，所以取导数 顶部和底部。然后我们得到1 /（x + 1）/ 1的lim x-> 0，其= 1。 所以Ln = 1，L = e。酷！
这是真的吗？尝试插入一个很大的x值。或者认识到这一点 限制作为e的定义的变体。无论哪种方式，都是如此。该 limit是1 ^ infinity形式，但在这种情况下它是e，而不是1.尝试 在指数中使用（2 / x）重复工作，或者使用（1 / x ^ 2）或使用 1 /（sqrt（x）），看看它是如何改变答案的。
这就是为什么我们称之为不确定 - 所有那些不同版本的 限制接近1 ^无穷大，但最终的答案可能是任何 数字，例如1，或无穷大，或未定义。你需要做更多的工作 为了确定答案，所以1 ^无穷大本身尚未确定。 换句话说，1只是1 ^ infinity的答案之一。
“不确定”的答案不是数字。
答案 1 :(得分：2)
特别是对于JS，它在标准ECMAScript-262 5th Edition，第163页中定义：
如果abs（x）== 1且y为+∞，则结果为NaN
原因是无限只有极限才有意义。
所以
lim 1^x -> ∞
x->∞
但是1^∞未定义（对于编程语言。对于数学，它被定义并表示为限制）
答案 2 :(得分：1)
IEEE 754-2008定义：
1^(+-)Inf = +1
您使用的语言不符合标准。
答案 3 :(得分：1)
杰夫的回答很好，但它说：
当你有“无限”这样的东西时，你必须意识到它是 不是数字。通常你的意思是某种限制过程。 所以，如果你有“1 ^ infinity”，你真正拥有的是某种东西 限制：基数不是真的1，但越来越接近1 也许当指数变得越来越大，就像也许 （x + 1）^（1 / x）为x-> 0 +。
好吧，如果你有1^∞，当然指数不能正好是∞，因为它不是实数。但是基数可以一直是1。
然后，
lim (x^y) = (1)^(∞) = ?? undefined ??
x->1
y->∞
但是
lim (1^y) = 1^(∞) = 1
y->∞
（括号表示括号内的部分是收敛到该数字的序列，但不是那个数字）
然后，我认为如果Javascript有一个整数类型，Math.pow( (int)1, Infinity)应该给1。
但事实是（https://stackoverflow.com/a/3605946/1529630）
JavaScript中的所有数字都是64位浮点数。
然后，（http://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format），因为IEEE 754双精度二进制浮点数的有效位数为53位（52显式存储），
因此总精度为53位（大约16位十进制数，53 log10（2）≈15.955）
因此，当我们执行Math.pow(1,Infinity)时，1并非完全正确。{/ p>
然后，Math.pow(1,Infinity)是NaN