一般情况下：给定一组本身单调的任意数据，如何计算额外的n个点以强制非单调三次插值（我必须使用，没有其他选择）是单调的？
特别是对我来说：我有一个需要计算两个伺服系统之间关系的项目。由于机器设计，伺服系统不应该备份。我希望我能发布一张图片，但我刚刚注册并且还没有声誉。一组有代表性的要点如下：
0：[0,0]（直线到1）
1：[37.5,45]（立方曲线为2）
2：[？，？]（三次曲线为3）
3：[180,60]（立方曲线为4）
4：[？，？]（立方曲线为5）
5：[322.5,75]（直线到6）
6：[360,120]（N / A）
我想要的行为以点0,1,3,5和6为特征。点0是固定的;其余的在运行时计算，并保证单调增加。整个图保证在点3周围对称。需要添加点2和4，以便我必须使用的第三方线性/立方插值器产生尽可能平滑的单调曲线。 （最小二阶导数）
任何人都知道怎么做？
答案 0 :(得分：0)
为了节省时间，我自己推出了一个解决方案：
将绘图翻译为关于原点的对称。 （第3点变为[0,0]）
找到抛物线段（恒定加速度），它将第1点的斜率在[x，0]处平坦。
如果x与点1具有相同的符号，则点2 = [x，0]，点4 = [-x，0]，其间的段应为线性。
< / LI>如果x的符号相反或为零，则默认插值已经是单调的。无需额外积分。
一旦确定了抛物线段，在任何一种情况下，每侧增加一个点以将它们转换为立方段。 （恒定加速斜坡加速度）