Question

当求解抛物型偏微分方程的耦合系统时，我需要在每个时间步骤中求解线性系统。通过使用IMEX方法，我可以并行解决这些线性系统，只需更新每个时间步的右侧。

我的尝试是使用来自multiprocessing的稀疏矩阵和来自scipy.sparse的稀疏求解器的工作池。不幸的是，并行求解方程并不是那么快。

矩阵Mat1，Mat2，Mat3和Mat4适用于所有时间步长相同的矢量b1，b2， b3和b4必须在每个时间步骤中更新并相互依赖，即我有b1 = b1+b2+b3**2之类的内容。我正在考虑使用multiprocessing.Array，但据我所知，它的目的是使进程能够更改给定的数据，这是我不需要的。

是否有某种方法可以提高multiprocessing的性能？

我刚刚开始使用multiprocessing，因此我对所有可能性都不熟悉。提前感谢您的帮助： - ）

sparse_Mat1 = scipy.sparse.csr_matrix(Mat1)
sparse_Mat2 = scipy.sparse.csr_matrix(Mat2)
sparse_Mat3 = scipy.sparse.csr_matrix(Mat3)
sparse_Mat4 = scipy.sparse.csr_matrix(Mat4)


pool = multiprocessing.Pool(4)
# time steps
while t <= T+1/2*dt:

  # stuff to update b1, b2, b3 and b4
  ...

  res1 = pool.apply_async(scipy.sparse.linalg, [sparse_Mat1, b1])
  res2 = pool.apply_async(scipy.sparse.linalg, [sparse_Mat2, b2])
  res3 = pool.apply_async(scipy.sparse.linalg, [sparse_Mat3, b3])
  res4 = pool.apply_async(scipy.sparse.linalg, [sparse_Mat4, b4])

  sol1 =  = res1.get()
  sol2 =  = res2.get()
  sol3 =  = res3.get()
  sol4 =  = res4.get()
pool.close()

Answer 1

1）考虑numexpr - 这会并行评估函数。把它想象成scipy的延伸。

2）用于多处理：一般来说，最好有Pool个工人。对于每个步骤，将数据发送给工作人员并使用map()（或imap_unordered）进行检索。 示例如下

向其他进程发送/接收数据的开销很大，因此每个进程应尽可能少地进行I / O操作。在您的示例中，b1 = b1+b2+b3**2，所以这非常棘手。

源

import multiprocessing

def calc(num):
    return num*2

if __name__=='__main__':  # required for Windows
    pool = multiprocessing.Pool()   # one Process per CPU
    for output in pool.map(calc, [1,2,3]):
        print 'output:',output

输出

output: 2
output: 4
output: 6

提高与多处理并行求解线性系统的性能

1 个答案:

源

输出