Question

我试图使用一系列样本权重来运行简单的Sklearn Ridge回归。 X_train是一个~200k×100的2D Numpy阵列。我尝试使用sample_weight选项时出现内存错误。没有这个选项，它工作得很好。为了简单起见，我将功能减少到2，而sklearn仍然会让我感到内存错误。有什么想法吗？

model=linear_model.Ridge()

model.fit(X_train, y_train,sample_weight=w_tr)

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/home/g/anaconda/lib/python2.7/site-packages/sklearn/linear_model/ridge.py", line 449, in fit
    return super(Ridge, self).fit(X, y, sample_weight=sample_weight)
  File "/home/g/anaconda/lib/python2.7/site-packages/sklearn/linear_model/ridge.py", line 338, in fit
    solver=self.solver)
  File "/home/g/anaconda/lib/python2.7/site-packages/sklearn/linear_model/ridge.py", line 286, in ridge_regression
    K = safe_sparse_dot(X, X.T, dense_output=True)
  File "/home/g/anaconda/lib/python2.7/site-packages/sklearn/utils/extmath.py", line 83, in safe_sparse_dot
    return np.dot(a, b)
MemoryError

Answer 1

设置样本权重会导致sklearn linear_model Ridge对象处理数据的方式有很大差异 - 特别是如果矩阵很高（n_samples＆gt; n_features），就像你的情况一样。如果没有样本权重，它将利用X.T.dot（X）是一个相对较小的矩阵（在您的情况下为100x100）的事实，因此将在特征空间中反转矩阵。对于给定的样本权重，Ridge对象决定留在样本空间中（为了能够单独对样本进行加权，请参阅相关行here和here以分支到_solve_dense_cholesky_kernel在样本空间中工作）因此需要反转与X.dot（XT）相同大小的矩阵（在您的情况下为n_samples x n_samples = 200000 x 200000并且在创建之前将导致内存错误）。这实际上是一个实现问题，请参阅下面的手动解决方法。

TL; DR： Ridge对象无法处理要素空间中的样本权重，并将生成矩阵n_samples x n_samples，这会导致内存错误

在等待scikit学习中可能的补救措施时，您可以尝试明确解决特征空间中的问题，如此

import numpy as np
alpha = 1.   # You did not specify this in your Ridge object, but it is the default penalty for the Ridge object
sample_weights = w_tr.ravel()  # make sure this is 1D
target = y.ravel()  # make sure this is 1D as well
n_samples, n_features = X.shape
coef = np.linalg.inv((X.T * sample_weights).dot(X) + 
                      alpha * np.eye(n_features)).dot(sample_weights * target)

对于新样本X_new，您的预测将是

prediction = np.dot(X_new, coef)

为了确认这种方法的有效性，您可以在将代码应用于较少数量的样本（例如300）时将这些系数与您的代码中的model.coef_（在您使用模型之后）进行比较，这不会导致与Ridge对象一起使用时出现内存错误。

重要：如果您的数据已经居中，则上面的代码只与sklearn实现一致，即您的数据必须具有均值0.通过此处使用截距拟合实现完整岭回归将相当于scikit学习，所以最好发布它there。中心数据的方法如下：

X_mean = X.mean(axis=0)
target_mean = target.mean()   # Assuming target is 1d as forced above

然后使用

上提供的代码

X_centered = X - X_mean
target_centered = target - target_mean

对于新数据的预测，您需要

prediction = np.dot(X_new - X_mean, coef) + target_mean

编辑：截至2014年4月15日，scikit-learn ridge回归可以解决这个问题（前沿代码）。它将在0.15版本中提供。

Answer 2

您安装了哪些NumPy版本？

看起来最终的方法调用是numpy.dot(X, X.T)，如果在您的情况下X.shape = (200000,2)会产生200k×200k的矩阵。

尝试将您的观察结果转换为稀疏矩阵类型或减少您使用的观察数量（可能有一个岭变换的变体，一次使用一批观察？）。

sklearn Ridge和sample_weight给出内存错误

2 个答案: