拆分组尽可能均匀

Question

我有n组。每组中的项目数量可以说是c1，...，cn。我需要将它分成相同大小的k个新组（大小偏差+/- d％），以便我可以最小化每个新组中的旧组数，即min [sum（c in each k）]。

你知道怎么样？也许一些标准算法？抱歉模糊的问题。我很乐意回答有关细节的任何问题。

提前致谢！

Answer 1

让总人数为m。如果原始组的大小大致相同，则此简单程序应大致最小化任何新组中同组老组的最大数量：

• 如果m / k是分数，那么一些新组将需要比其余组多1个人。设e = m - roundDown（m / k）* k。将有1个更大的新组，我们将（任意）首先选择。
• 安排人员，以便旧组形成行，并且行是＆＃34;左对齐＆＃34;。行的顺序以及每行中的人员并不重要。
• 通过从左上角开始并沿最左边的列向下添加人员到第一个新组。如果你到了最低点但你仍然没有为这个新组选择roundDown（m / k）+1人，继续在第二列的顶部，等等。如果你到了一个＆＃34;洞＆ ＃34; （因为此列位置的行已在左侧某处完成），只需继续向下。基本上这意味着来自同一个旧组（行）的任何两个人进入相同的新组被选中尽可能远。
  • 对前e个新组重复此操作。
  • 对于其余的k-e新组，请执行相同操作，但只为每个组选择roundDown（m / k）。