将值均匀拆分成组

Question

让我尽力解释一下这种情况。

假设我有3个值

1, 2, 3

我告诉算法将这些值拆分为x列。让我们说x = 2澄清。

算法确定这组值最好按以下方式放入两列。

1st column    2nd column
---------------------------
1             3
2

每列都有一个偶数（总数，而不是文字）值。

现在假设我有以下值

7, 8, 3, 1, 4

我告诉算法我希望将值拆分为3列。该算法现在告诉我以下是最合适的。

1st column    2nd column    3rd column
8             7             3
              1             4

注意列甚至不安静，但它尽可能接近。只要列表尽可能接近即可，只需稍微过一点就可以了。

有人有任何建议吗？知道这样做的好方法吗？

Answer 1

我会这样做：

• 添加所有值，让我们称之为S
• 将S除以列数，让我们称之为M。
• 使用背包算法找到一组总和为M或尽可能接近M的值（例如http://search.cpan.org/~andale/Algorithm-Knapsack-0.02/lib/Algorithm/Knapsack.pm（只需快速谷歌背包））
• 取一组值的总和并从S中减去它，我们称之为T。
• 将T除以列数减1
• 并重复算法

Answer 2

如果你想要完全相同的值，那么对于列数x = 2，它是经典的Partition Problem，它是NP-Complete，但是有伪多项式解。

更多列（即x> 2），它变为强NP完全。 3-Partition Problem

对于x＆gt; 3，我怀疑它仍将是强NP完全。

由于x分区问题可以解决你的问题，它会像上面的问题一样难。

您可能需要一些启发式方法来帮助您。

Answer 3

我回答了一个类似的问题。

我可以想到一个贪婪的次优解决方案。

1. 按降序排序数字。 （较小的数字意外减少，以后再处理它们）
2. 决定您将拥有的套数。对此不太确定
3. 逐个浏览设置元素并将它们放入具有最低总和的子集中（如果总和相等则为循环法）

这永远不会给你最佳解决方案。

对于您的情况，8 7 4 3 1将是订单。你会（幸运的是）得到与你提到的相同的结果。

8 = 8

7 1 = 8

4 3 = 7

这并不总能为您提供最佳解决方案